万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．作图题：在图（1）（2）所示抛物线中，抛物线与x轴交于A、B，与y轴交于C，点D是抛物线的顶点，过D平行于y轴的直线是它的对称轴，点P在对称轴上运动．仅用无刻度的直尺画线的方法，按要求完成下列作图：

u5728u56feu2460u4e2du4f5cu51fau70b9Puff0cu4f7fu7ebfu6bb5PA+PCu6700u5c0fuff1b

u5728u56feu2461u4e2du4f5cu51fau70b9Puff0cu4f7fu7ebfu6bb5PBufe63PCu6700u5927uff0e

难度：中等题型:常考题来源：江西省南昌二中2018-2019学年八年级下学期数学期末试卷

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2．如图（1），二次函数y＝ax²﹣bx（a≠0）的图象与x轴、直线y＝x的交点分别为点A(4，0)、B(5，5).

a＝，b＝，∠AOB＝°；

连接AB，点P是抛物线上一点（异于点A），且∠PBO＝∠OBA，求点P的坐标；

如图（2），点C、D是线段OB上的动点，且CD＝2 $\text{[math]}$ .设点C的横坐标为m.

①过点C、D分别作x轴的垂线，与抛物线相交于点F、E，连接EF.当CF+DE取得最大值时，求m的值并判断四边形CDEF的形状；

②连接AC、AD，求m为何值时，AC+AD取得最小值，并求出这个最小值.

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省镇江市丹阳市2019年数学中考二模试卷

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3．如图1，在平面直角坐标系xOy中，双曲线 $\text{[math]}$ 与直线y＝ax+b（a≠0）交于A、B两点，直线AB分别交x轴、y轴于C、D两点，E为x轴上一点.已知OA＝OC＝OE，A点坐标为（3，4）.

将线段OE沿x轴平移得线段O′E′（如图1），在移动过程中，是否存在某个位置使|BO′﹣AE′|的值最大？若存在，求出|BO′﹣AE′|的最大值及此时点O′的坐标；若不存在，请说明理由；

将直线OA沿射线OE平移，平移过程中交 $\text{[math]}$ 的图象于点M（M不与A重合），交x轴于点N（如图3）.在平移过程中，是否存在某个位置使△MNE为以MN为腰的等腰三角形？若存在，求出M的坐标；若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:模拟题来源：湖北省武汉市2019年数学中考模拟试卷

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4．如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，动点P满足S_△_PAB＝ $\text{[math]}$ S_矩形_ABCD ，则点P到A、B两点距离之和PA+PB的最小值为（）

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: 5 $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：云南省普洱市宁洱县2019年数学中考模拟试卷（5月）

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5．如图，直线y=kx+b与双曲线 $\text{[math]}$ （x﹤0）相交于A（-4，a）、B（-1，4）两点.

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u5728yu8f74u4e0au5b58u5728u4e00u70b9Puff0cu4f7fu5f97PA+PBu7684u503cu6700u5c0fuff0cu6c42u70b9Pu7684u5750u6807.

难度：中等题型:模拟题来源：云南省大理州祥云县2019年数学中考二模试卷

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6．定义：对于平面直角坐标系xOy中的线段PQ和点M，在△MPQ中，当PQ边上的高为2 $\text{[math]}$ 时，称点M为PQ的等高点”，称此时MP+MQ的值为PQ的“等高距离”.已知P（1，2），Q（3，4），当PQ的“等高距离”最小时，则点M的坐标为.

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省南通市海门市2019年数学中考二模试卷

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7．如图，抛物线y＝﹣x²+bx+c与x轴交于A（1，0），B（﹣3，0）两点.

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u8bbeuff081uff09u4e2du7684u629bu7269u7ebfu4ea4yu8f74u4e0eCu70b9uff0cu5728u8be5u629bu7269u7ebfu7684u5bf9u79f0u8f74u4e0au662fu5426u5b58u5728u70b9Quff0cu4f7fu5f97u25b3QACu7684u5468u957fu6700u5c0fuff1fu82e5u5b58u5728uff0cu6c42u51faQu70b9u7684u5750u6807uff1bu82e5u4e0du5b58u5728uff0cu8bf7u8bf4u660eu7406u7531uff1b

u5728uff081uff09u4e2du7684u629bu7269u7ebfu4e0au7684u7b2cu4e8cu8c61u9650u4e0au662fu5426u5b58u5728u4e00u70b9Puff0cu4f7fu25b3PBCu7684u9762u79efu6700u5927uff1fu82e5u5b58u5728uff0cu6c42u51fau70b9Pu7684u5750u6807u53cau25b3PBCu7684u9762u79efu6700u5927u503cuff1bu82e5u6ca1u6709uff0cu8bf7u8bf4u660eu7406u7531.

难度：困难题型:模拟题来源：甘肃省金昌市2019届数学中考二模试卷

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8．如图，已知：在▱ABCD中，AB=AD=2，∠DAB=60°，F为AC上一点，E为AB中点，则EF+BF的最小值为．

难度：中等题型:常考题来源：山西省临汾市洪洞县万安中学2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

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9．如图，在公路 $\text{[math]}$ 的同侧，有两个居民小区 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，现需要在公路边建一个液化气站 $\text{[math]}$ ，要使液化气站到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两小区的距离和最短，这个液化气站应建在哪一处？请在图中作出来．（不写作法）

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