万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知二次函数y＝ax²+bx+c，当x＝3时，y有最小值﹣4，且图象经过点(﹣1，12).

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u8be5u629bu7269u7ebfu4ea4xu8f74u4e8eu70b9Auff0cB(u70b9Au5728u70b9Bu7684u5de6u4fa7)uff0cu4ea4yu8f74u4e8eu70b9Cuff0cu5728u629bu7269u7ebfu5bf9u79f0u8f74u4e0au6709u4e00u52a8u70b9Puff0cu6c42PA+PCu7684u6700u5c0fu503cuff0cu5e76u6c42u5f53PA+PCu53d6u6700u5c0fu503cu65f6u70b9Pu7684u5750u6807.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市行知中学2020届九年级上学期数学开学试卷

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2．将一副三角尺按如图①方式拼接：含30°角的三角尺的长直角边与含45°角的三角尺的斜边恰好重合（在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°；在Rt△ACD中，∠ADC＝90°∠DAC＝45°）已知AB＝2 $\text{[math]}$ ，P是AC上的一个动点.

图片_x0020_100019

当PD＝BC时，求∠PDA的度数；

如图②，若E是CD的中点，求△DEP周长的最小值；

如图③，当DP平分∠ADC时，在△ABC内存在一点Q，使得∠DQC＝∠DPC，且CQ＝ $\text{[math]}$ ，求PQ的长.

难度：困难题型:常考题来源：浙江省温州市乐清市育英国际实验学校A班2019-2020学年八年级上学期数学开学试卷

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3．如图，一个牧童在小河的南400m的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西800m北700m处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是

图片_x0020_100012

难度：中等题型:常考题来源：河南省郑州市郑州枫杨外国语学校2019-2020学年八年级上学期数学开学试卷

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4．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且与直线 $\text{[math]}$ 交于B、C两点，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ．

求抛物线的解析式；

点D为抛物线上位于直线 $\text{[math]}$ 上方的一点，过点D作 $\text{[math]}$ 轴交直线 $\text{[math]}$ 于点E ，点P为对称轴上一动点，当线段 $\text{[math]}$ 的长度最大时，求 $\text{[math]}$ 的最小值；

设点M为抛物线的顶点，在y轴上是否存在点Q ，使 $\text{[math]}$ ？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:真题来源：四川省资阳市2019年中考数学试卷

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5．如图，在正方形ABCD中，AB=8，AC与BD交于点O，N是AO的中点，点M在BC边上，且BM=6. P为对角线BD上一点，则PM—PN的最大值为.

难度：困难题型:真题来源：陕西省2019年中考数学试卷

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6．如图，抛物线C₁：y＝x²﹣2x与抛物线C₂：y＝ax²+bx开口大小相同、方向相反，它们相交于O，C两点，且分别与x轴的正半轴交于点B，点A，OA＝2OB.

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难度：困难题型:真题来源：贵州省遵义市2019年中考数学试卷

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7．如图，在平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求反比例函数的解析式；

点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一动点，当 $\text{[math]}$ 的值最小时，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标.

难度：中等题型:真题来源：辽宁省辽阳市2019年中考数学试卷

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8．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的动点，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上移动时，使四边形 $\text{[math]}$ 周长最小的点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:真题来源：山东省聊城市2019年中考数学试卷

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9．如图1，在菱形ABCD中，∠A=120°，点E是BC边的中点，点P是对角线BD上一动点，设PD的长度为x，PE与PC的长度和为y，图2是y关于x的函数图象，其中H是图象上最低点，则a+b的值为( )

A: 7 $\text{[math]}$

B: 4 $\text{[math]}$ +6

C: 14

D: 6 $\text{[math]}$ +9

难度：中等题型:常考题来源：浙江省嵊州市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

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10．如图，把矩形OABC放入平面直角坐标系xOy中，使OA、OC分别落在x、y轴的正半轴上，其中AB=10，对角线AC所在直线解析式为y=- $\text{[math]}$ x+b将矩形OABC沿着BE折叠，使点A落在边OC上的点D处

u6c42u70b9Bu7684u5750u6807uff1b

u6c42EAu7684u957fu5ea6

u70b9Pu662fyu8f74u4e0au4e00u52a8u70b9uff0cu662fu5426u5b58u5728u70b9Pu4f7fu5f97u25b3PBEu7684u5468u957fu6700u5c0f?u82e5u5b58u5728uff0cu8bf7u6c42u51fau70b9Pu7684u5750u6807uff1bu82e5u4e0du5b58u5728uff0cu8bf7u8bf4u660eu7406u7531

难度：困难题型:常考题来源：广西玉林市陆川县2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

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