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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，正方形ABCD，A伪对角线BD(不合B点)上任意一点，△ABE是等边三角形，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM。

求证：△AMB≌△ENB。

若△ABE的边长为 $\text{[math]}$ 。

①AM+CM的最小值为。

②AM+BM+CM是否有最小值?如果有，求出最小值。如果没有，请说明理由。

难度：中等题型:常考题来源：陕西省陕西师范大学实验中学2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷

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2．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在边AB上，AE＝1，若点P为对角线BD上的一个动点，则△PAE周长的最小值是（）

A: 3
B: 4
C: 5
D: 6

难度：中等题型:常考题来源：陕西省陕西师范大学附属中学2019-2020学年八年级上学期数学10月月考试卷

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3．如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ）的图象交于 $\text{[math]}$ 两点．

求反比例函数的表达式及点 $\text{[math]}$ 的坐标；

在x轴上找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的值最小，求满足条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标及 $\text{[math]}$ 的面积．

难度：困难题型:常考题来源：浙江省萧山区党湾镇初级中学2020届九年级上学期数学开学试卷

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4．一次函数y=kx＋b的图象与x、y轴分别交于点A(2，0)，B(0，4)．

求该函数的解析式；

O为坐标原点，设OA、AB的中点分别为C、D ， P为OB上一动点，求PC＋PD

的最小值，并求取得最小值时P点的坐标．

难度：中等题型:常考题来源：广东省广州市番禺区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

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5．如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 两点距离之和 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:真题来源：西藏2019年中考数学试卷

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6．在四边形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E，F分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，当△ $\text{[math]}$ 周长最小时， $\text{[math]}$ 的度数为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：四川省成都市双流中学实验学校2019-2020学年八年级上学期数学开学考试试卷

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7．点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，已知AB=1，∠ADC=120°, 点M，N分别是AB，BC边上的中点，则△MPN的周长最小值是.

难度：困难题型:常考题来源：湖北省鄂州市鄂城区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

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8．如图，在平面直角坐标系中，点A，C分别在x轴、y轴上，四边形ABCO是边长为4的正方形，点D为AB的中点，点P为OB上的一个动点，连接DP，AP，当点P满足DP+AP的值最小时，直线AP的解析式为.

难度：中等题型:真题来源：辽宁省丹东市2019年中考数学试卷

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9．如图所示，正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，BE=1，P为AC上一动点，则当PB+PE取最小值时，求PB+PE=（）

A: 3
B: 4
C: 5
D: 6

难度：中等题型:常考题来源：河南省新蔡县2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

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10．如图,菱形ABCD的边长为4,∠A=60°,E是边AD的中点,F是边BC上的一个动点,EG=EF,且∠GEF=60°，则GB+GC的最小值为.

难度：困难题型:常考题来源：浙江省宁波市海曙区2020届九年级上学期数学开学试卷

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