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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，点P是等边 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

图片_x0020_100022

将 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针旋转60°得到 $\text{[math]}$ ，画出旋转后的图形；

连接 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 的形状并证明．

难度：中等题型:常考题来源：福建省福州市三牧（鼓楼）校区、初中部2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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2．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的长．

难度：中等题型:常考题来源：上海市长宁区仙霞第二中学2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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3．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，BD平分 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ cm．

难度：中等题型:常考题来源：上海市松江区2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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4．如图，已知四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点E是AC中点，点F是BD中点．

求证： $\text{[math]}$ ；
过点D作 $\text{[math]}$ 于H点，如果BD平分 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：上海市松江区2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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5．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线 $\text{[math]}$ 运动．设点P的运动时间为t秒 $\text{[math]}$ ．

图片_x0020_100021

求AC的长及斜边AB上的高．

当点P在CB上时，

①CP的长为（用含t的代数式表示）．

②若点P在 $\text{[math]}$ 的角平分线上，则t的值为．

在整个运动过程中，直接写出 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时t的值．

难度：中等题型:常考题来源：吉林省长春市朝阳区2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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6．如图，在三角形纸片ABC中，∠C=90°，∠B=30°，点D（不与B，C重合）是BC上任意一点将此三角形纸片按下列方式折叠，若EF的长度为acm，则△DEF的周长为．

难度：中等题型:常考题来源：吉林省四平市伊通县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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7．在下列命题中：①有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形；②有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形；③有一边上的高也是这边上的中线的三角形是等边三角形；④三个外角都相等的三角形是等边三角形．正确的命题有（）

A: 4个
B: 3个
C: 2个
D: 1个

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省伊春铁力市2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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8．如图，△ABC是等边三角形，边长为2，AD是BC边上的高．E是AC边中点，点P是AD上的一个动点，则PC＋PE的最小值是，此时∠CPE的度数是．

难度：中等题型:常考题来源：北京市延庆区2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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9．在△ABC中，AB＝AC，D，E分别是边BC上的两点，AD＝AE，点E关于直线AC的对称点是点M，连接AM，DM；

如图1，当∠BAC＝60°时；

图片_x0020_1275396498

①依题意补全图形；

②若∠BAD＝ $\text{[math]}$ ，求∠AEB的大小（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；

③求证：DA＝DM；

如图2，当∠BAC＝90°时，依题意补全图形，用等式表示线段DC，EC，AM之间的数量关系，并证明．

图片_x0020_1

难度：中等题型:常考题来源：北京市延庆区2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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10．在如图的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，请在图中画出2个形状不同的等腰三角形，使它的腰长为 $\text{[math]}$ ，且顶点都在格点上，则满足条件的形状不同的等腰三角形共多少个．

难度：中等题型:常考题来源：北京市石景山区2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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