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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．在等边△ABC中，点D ， E分别在边BC ， AC上，若CD＝2，过点D作DE∥AB ，过点E作EF⊥DE ，交BC的延长线于点F ，求EF的长．

难度：中等题型:常考题来源：宁夏银川市贺兰县2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷

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2．如图，P是等边△ACB中的一个点，PA＝2， $\text{[math]}$ ，PC＝4，则△ACB的边长是．

难度：困难题型:常考题来源：宁夏银川市贺兰县2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷

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3．如图，E是正方形ABCD一边上的中点，AB＝4，动点P从A→B→C→D在正方形的边上运动，若△PAE为等腰三角形时，则AP的长为.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省泰州市靖江外国语学校2021年中考数学模拟试卷

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4．如图，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，点P开始从点A开始沿△ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿△ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒2cm，他们同时出发，设运动时间我t秒．

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难度：中等题型:常考题来源：四川省富顺县赵化中学2020-2021学年八年级下学期数学第一次月考试卷

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5．在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点.请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图（保留画图痕迹）.

在图1中画一个以点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 为顶点的菱形；

在图2中画一个以点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 为顶点的矩形.

难度：中等题型:模拟题来源：广西百色市田东县2021年数学中考模拟试卷（一）

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6．探索与应用：如图

问题解决：如图1.在平行四边形纸片ABCD（AD＞AB）中，将纸片沿过点A的直线折叠，使点B落在AD上的点 $\text{[math]}$ 处，折线AE交BC于点E，连接B'E.求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形.

规律探索：如图2，在平行四边形纸片ABCD（AD＞AB）中，将纸片沿过点P的直线折叠，点B恰好落在AD上的点Q处，点A落在点A′处，得到折痕FP，那么△PFQ是等腰三角形吗？请说明理由.

拓展应用：如图3，在矩形纸片ABCD（AD＞AB）中，将纸片沿过点P的直线折叠，得到折痕FP，点B落在纸片ABCD内部点 $\text{[math]}$ 处，点A落在纸片ABCD外部点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 与AD交于点M，且 $\text{[math]}$ M＝ $\text{[math]}$ M.已知：AB＝4，AF＝2，求BP的长.

难度：困难题型:模拟题来源：甘肃省兰州市2021年数学中考模拟试卷

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7．如图，菱形ABCD中，∠A＝60°，边AB＝8，E为边DA的中点，P为边CD上的一点，连接PE、PB，当PE＝EB时，线段PE的长为（）

A: 4
B: 8
C: 4 $\text{[math]}$
D: 4 $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：甘肃省白银市2021年数学中考模拟试卷

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8．如图，菱形OABC在第一象限内，∠AOC＝60°，反比例函数 $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过点A，交BC边于点D，若△AOD的面积为 $\text{[math]}$ ，则k的值为.

难度：中等题型:模拟题来源：四川省眉山市青神县2021年数学中考一诊试卷

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9．如图，在边长为2的等边三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

难度：中等题型:模拟题来源：四川省广元市苍溪县2021年数学中考一诊试卷

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10．如图，P为Rt△ABC斜边AB的中点，过P作PQ∥AC，且PQ＝AC.证明：△APQ是等腰三角形.

难度：中等题型:模拟题来源：陕西省西安市三校2021年数学中考模拟联考试卷

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