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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，已知∠MON＝30°，点A₁、A₂、A₃…在射线ON上，点B₁、B₂、B₃…在射线OM上，△A₁B₁A₂、△A₂B₂A₃、△A₃B₃A₄…均为等边三角形，若OA₁＝1，则△A₂₀₂₀B₂₀₂₀A₂₀₂₁的边长为.

难度：困难题型:常考题来源：四川省成都市崇州市2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷

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2．若两个一次函数与x轴的交点关于y轴对称，则称这两个一次函数为“对心函数”，这两个与x轴的交点为“对心点”.如：y＝x+3与x轴的交点是（﹣3，0）；y＝﹣x+3与x轴的交点是（3，0），则y＝x+3是y＝﹣x+3的对心函数；这两个对心点为（﹣3，0）和（3，0）.

写出一个y＝2x+6的对心函数：，这两个“对心点”为；

直线l₁ ，经过点A（﹣1，0）和B（0，﹣3），直线l₁的“对心函数”直线l₂与y轴的交点D位于点（0，1）的上方，且直线l₁与直线l₂交于点E，点C为直线l₂的“对心点”，点G是动直线l₂上不与C重合的一个动点，且BG＝BA，试探究∠ABG与∠ECA之间的数量关系，并说明理由；

如图，直线l₃：y＝x+2与其“对心函数”直线l₄的交点F位于第一象限，M、N分别为直线l₃、l₄的“对心点”，点P为线段MF上一点（不含端点），连接NP；一动点H从N出发，沿线段NP以1单位/秒的速度运动到点P，再沿线段PF以 $\text{[math]}$ 单位/秒的速度运动到点F后停止，点H在整个运动过程中所用最短时间为6秒，求直线l₄的解析式.

难度：困难题型:常考题来源：湖南省长沙市开福区2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷

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3．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOD＝120°，AB＝4cm，则矩形的对角线长为.

难度：中等题型:常考题来源：湖南省长沙市开福区2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷

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4．下列命题的逆命题是真命题的是（　　）

A: 对顶角相等

B: 菱形是一条对角线平分一组对角的四边形

C: 等边三角形的三个角都等于60°

D: 平行四边形的一组对边相等

难度：中等题型:常考题来源：湖北省武汉市新洲区部分学校2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷

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5．如图，在3×3的网格中，每个网格线的交点称为格点.已知图中A，B两个格点，请在图中再寻找另一个格点C，使△ABC成为等腰三角形，则满足条件的点C有个.

难度：中等题型:常考题来源：甘肃省张掖市甘州区2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷A

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6．已知直角三角形中30°角所对的直角边长是2cm，则斜边的长是.

难度：中等题型:常考题来源：甘肃省张掖市甘州区2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷A

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7．如图，四边形ABCD中，∠DAB＝30°，连接AC，将△ABC绕点B逆时针旋转60°，点C的对应点与点D重合得到△EBD，若AB＝5，AD＝4，则AC的长度为 .

难度：中等题型:常考题来源：陕西省西安市蓝田县2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷

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8．已知a，b是一个等腰三角形的两边长，且满足a²+b²﹣6a﹣8b+25＝0，则这个等腰三角形的周长为 .

难度：中等题型:常考题来源：河南省郑州市2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷

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9．若分式 $\text{[math]}$ 有意义且它的值为零，其中a、b、c为三角形的三条边，则此三角形一定为（）

A: 等腰三角形

B: 等边三角形

C: 各边都不相等的三角形

D: 直角三角形

难度：中等题型:常考题来源：河南省郑州市2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷

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10．点P是等边三角形ABC所在平面上一点，若P和△ABC的三个顶点所组成的△PAB ， △PBC ， △PAC都是等腰三角形，则这样的点P的个数为（）

A: 1
B: 4
C: 7
D: 10

难度：中等题型:常考题来源：宁夏银川市贺兰县2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷

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