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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内任意一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别是射线 $\text{[math]}$ 和射线 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值为．

难度：中等题型:常考题来源：江苏省扬州市江都区邵樊片2021-2022学年八年级上学期第一次质量检测数学试题

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2．如果等腰三角形的周长是27cm，一腰上的中线把三角形分成两个三角形，其周长之差是3cm，则这个等腰三角形的底边长为cm．

难度：中等题型:常考题来源：江苏省南京市鼓楼区2021-2022学年八年级上学期第一次月考数学试卷

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3．等腰三角形的一个角是60°，其中一边的长为a，这个三角形的周长为．

难度：简单题型:常考题来源：江苏省南京市鼓楼区2021-2022学年八年级上学期第一次月考数学试卷

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4．如图，矩形ABCD申，对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=5，则AD的长是（）

A: 5 $\text{[math]}$
B: 5 $\text{[math]}$
C: 5
D: 10

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市第四十七中学2021-2022学年九年级上学期数学开学考试试卷

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5．如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 上分别取点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 同侧，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

依题意补全图形；

用等式表示 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明；

过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，用等式表示线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明．

难度：中等题型:常考题来源：北京市人民大学附属中学2021-2022学年九年级上学期数学开学考试试卷

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6．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，点D是边BC上（不与B，C重合）一动点，∠ADE＝∠B＝a，DE交AC于点E，下列结论：①AD²＝AE．AB；②1.8≤AE＜5；⑤当AD＝ $\text{[math]}$ 时，△ABD≌△DCE；④△DCE为直角三角形，BD为4或6.25．其中正确的结论是．（把你认为正确结论序号都填上）

难度：困难题型:常考题来源：四川省成都市温江区东辰外国语学校2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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7．如图，四边形OABC为矩形，OA=4，OC=5，正比例函数y=2x的图象交AB于点D，连接DC，动点Q从D点出发沿DC向终点C运动，动点P从C点出发沿CO向终点O运动.两点同时出发，速度均为每秒1个单位，设从出发起运动了t s.

求点D的坐标；

若PQ∥OD，求此时t的值？

是否存在时刻某个t，使S_△DOP= $\text{[math]}$ S_△PCQ？若存在，请求出t的值，若不存在，请说明理由；

当t为何值时，△DPQ是以DQ为腰的等腰三角形?

难度：困难题型:常考题来源：四川省成都市新津区成都新津为明学校2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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8．等腰三角形三边长分别为a，b，3，且a，b是关于x的一元二次方程x²﹣8x﹣1＋m＝0的两根，则m的值为（）

A: 15
B: 16
C: 15或17
D: 16或17

难度：中等题型:常考题来源：四川省成都市温江区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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9．菱形的一个内角是120°，边长是6cm，则这个菱形的面积是.

难度：中等题型:常考题来源：四川省达州市达川第四中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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10．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ .若四边形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积都为3，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

难度：中等题型:常考题来源：四川省达州市2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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