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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 点的坐标是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点的坐标是 $\text{[math]}$ ．

求出两个函数解析式；

在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形？若存在，求 $\text{[math]}$ 点坐标；若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：黑龙江省牡丹江市林口县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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2．如图，D为 $\text{[math]}$ 的直径AB延长线上一点，PD是 $\text{[math]}$ 的切线，P为切点， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：吉林省松原市乾安县2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试题

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3．如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与x轴和y轴分别交于B、A两点，点C在y正半轴上，且 $\text{[math]}$ ，点P从B点出发沿x轴正半轴方向以每秒1个单位的速度向右运动．设点P的运动时间为t．连接AP．

写出点A、B的坐标：A、B；

当△APC为等腰三角形时，求t的值．

过点C作 $\text{[math]}$ 于点D．在点P的运动过程中，是否存在 $\text{[math]}$ ？如果存在，请求出t的值，并直接写出D点坐标；如果不存在，请说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：江西省九江市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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4．如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，两条对角线相交于点O， $\text{[math]}$ ，求这个矩形对角线的长．

难度：中等题型:常考题来源：广东省河源市江东新区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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5．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，BD平分∠ABC，DE⊥BE，DE交BC的延长线于点E．

求证：DE是⊙O的切线；

如果CE＝1，AC＝2 $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径r．

难度：中等题型:常考题来源：广东省韶关市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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6．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴负半轴交于点A（－1，0），与x轴的另一交点为B，与y轴正半轴交于点C（0，3），抛物线的对称轴与直线BC相交于点M，与x轴交于点G．

u6c42u629bu7269u7ebfu7684u89e3u6790u5f0fu53cau5bf9u79f0u8f74uff1b

u629bu7269u7ebfu7684u5bf9u79f0u8f74u4e0au5b58u5728u70b9Puff0cu4e14u70b9Pu5728xu8f74u4e0au65b9u65f6uff0cu6ee1u8db3u2220APB=u2220ABCuff0cu6c42PGu7684u957fuff0e

难度：困难题型:常考题来源：广东省梅州市平远县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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7．如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在坐标轴上，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．动点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，点 $\text{[math]}$ 是坐标平面内的点．当点 $\text{[math]}$ 在第一象限，且在直线 $\text{[math]}$ 上时，若 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

难度：困难题型:常考题来源：江西省景德镇市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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8．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则下列等式成立的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：山东省滨州市滨城区2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

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9．如图，在△ABC中，已知∠B＝∠C＝50°，AD是△ABC的中线，则∠BAD的度数是（）

A: 40°
B: 30°
C: 35°
D: 50°

难度：中等题型:常考题来源：广东省中山市开发区2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷

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10．如图，点E在等边△ABC的边BC上，BE＝4，射线CD⊥BC，垂足为点C，点P是射线CD上一动点，点F是线段AB上一动点，当EP+FP的值最小时，BF＝5，则AB的长为（　　）

A: 7
B: 8
C: 9
D: 10

难度：中等题型:常考题来源：广东省广州市花都区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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