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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图， $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成30°的角， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

难度：简单题型:常考题来源：黑龙江省七台河市勃利县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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2．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿 $\text{[math]}$ 匀速运动，同时动点Q从点B出发，以每秒2个单位的速度沿 $\text{[math]}$ 匀速运动，点Q到达点C后，立即以每秒4个单位的速度沿 $\text{[math]}$ 返回，当点Q返回到点B时，P、Q两点都停止运动，设点Q运动时间为t秒．

当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

如图，当点P运动到 $\text{[math]}$ 的中点时，猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并证明你的结论．

在点P、Q运动过程中，若 $\text{[math]}$ 是等边三角形时，求t的值．

难度：中等题型:常考题来源：广东省中山市共进联盟2022-2023学年八年级上学期期中数学卷

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3．如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 或射线 $\text{[math]}$ 取一点P，使得 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，则符合条件的点P有（）

A: 2个
B: 4个
C: 5个
D: 6个

难度：中等题型:常考题来源：山东省滨州市滨城区2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

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4．如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O．① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则以下结论中正确的是（填序号）．

难度：困难题型:常考题来源：山东省滨州市滨城区2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

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5．如图所示，P是等边三角形 $\text{[math]}$ 内一点，将 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：山东省滨州市滨城区2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

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6．如图，四边形 $\text{[math]}$ 是一张放在平面直角坐标系中的正方形纸片，点O与坐标原点重合，点A在x轴上，点C在y轴上， $\text{[math]}$ ，点E在边 $\text{[math]}$ 上，点N的坐标为 $\text{[math]}$ ，过点N且平行于y轴的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点M.现将纸片折叠，使顶点C落在 $\text{[math]}$ 上的点G处，折痕为 $\text{[math]}$ ．在x轴正半轴上存在一点P，使得以P，O，G为顶点的三角形为等腰三角形，则点P的坐标为．

难度：中等题型:常考题来源：江西省抚州市南城县2022-2023学年八年级上学期期中考数学试卷

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7．如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，AC⊥BC，∠B＝30°，CD⊥AB，垂足为D，若AD＝1，则AB的长为．

难度：中等题型:常考题来源：广东省肇庆市封开县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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8．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A: 8
B: 1
C: 2
D: 4

难度：简单题型:常考题来源：山东省济南市槐荫区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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9． △ABC是等边三角形，点D是AC边上动点，∠CBD＝α（0°＜α＜30°），把△ABD沿BD对折，得到△A′BD．

如图1，若α＝15°，则∠CBA′＝．

如图2，点P在BD延长线上，且∠DAP＝∠DBC＝α．

①试探究AP，BP，CP之间是否存在一定数量关系，猜想并说明理由．

②若BP＝10，CP＝m，求CA′的长．（用含m的式子表示）

难度：中等题型:常考题来源：广东省广州市天河区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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10．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E．如果∠B＝60°，AC＝6，那么CD的长为（）

A: 8
B: 6 $\text{[math]}$
C: 6 $\text{[math]}$
D: 6

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省牡丹江市林口县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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