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1. 已知直线l及l外一点A,分别按下列要求写出画法,并保留画图痕迹
在图1中,只用圆规在直线
上画出两点
, 使得点
是一个等腰三角形的三个顶点;
在图2中,只用圆规在直线
外画出一点
, 使得点
所在直线与直线
平行.
难度: 中等
题型:常考题
来源:江苏省南京市鼓楼区南京师范大学附属中学树人学校2021-2022学年八年级下学期第一次月考数学试卷
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试题篮
2. 某市在“文明卫生城市”创建中,计划在一块如图所示的△ABC空地上种植草皮以美化环境,已知∠B=150°,这种草皮每平方米售价a元,则购买这种草皮至少需要
元.
难度: 中等
题型:常考题
来源:四川省自贡市荣县中学校2021-2022学年八年级下学期第一次月考数学试卷
解析
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试题篮
3. 在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠AOD=60°,OB=2cm,那么矩形ABCD的面积为( )
A:
cm
B: 2
cm
C: 3
cm
D: 4
cm
难度: 中等
题型:常考题
来源:江苏省启东市长江中学2021-2022学年八年级下学期数学试卷
解析
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试题篮
4. 通过对《勾股定理》的学习,我们知道:如果一个三角形中,两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形一定是直角三角形.如果我们新定义一种三角形——两边的平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形.
根据奇异三角形的定义,请你判断:等边三角形一定是奇异三角形吗?
(填“是”或不是);
若某三角形的三边长分别为1、
、2,则该三角形是不是奇异三角形,请做出判断并写出判断依据;
在
中,两边长分别为
, 且
, 则这个三角形是不是奇异三角形?请做出判断并写出判断依据;
探究:Rt
中,
, 且b>a,若Rt
是奇异三角形,求
.
难度: 中等
题型:常考题
来源:江苏省启东市长江中学2021-2022学年八年级下学期数学试卷
解析
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试题篮
5. 如图,AB是⊙O的弦,C是⊙O外一点,OC⊥OA,OC交AB于点P,交⊙O于点D,且CP=CB.
判断直线BC与⊙O的位置关系,并说明理由;
若∠A=30°,OP=
, 求图中阴影部分的面积.
难度: 中等
题型:常考题
来源:山西省阳泉市盂县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
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试题篮
6. 在半径为2的圆中,求内接正三边形的边长为
.
难度: 中等
题型:常考题
来源:天津市武清区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
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试题篮
7. 如图,⊙O等边△ABC外接圆,点D是
上一点,连接AD,CD.若∠CAD=25°,则∠ACD的度数为( )
A: 85°
B: 90°
C: 95°
D: 100°
难度: 中等
题型:常考题
来源:天津市西青区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
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试题篮
8. 在等腰三角形ABC中,AC=BC=2,D是AB边上一点,以AD为直径的⊙O恰好与BC相切于点C,则BD的长为( )
A: 1
B:
C: 2
D:
难度: 中等
题型:常考题
来源:天津市河北区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
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试题篮
9. 如图,等边三角形
的边长为4,点O是△
的中心,
.绕点O旋转
, 分别交线段
于
两点,连接
, 给出下列四个结论:①
;②
;③四边形
的面积始终等于
;④△
周长的最小值为6,上述结论中正确的个数是( )
A: 1
B: 2
C: 3
D: 4
难度: 困难
题型:常考题
来源:江西省吉安市峡江县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
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试题篮
10. 如图,在一个三角形纸片ABC中,
,
, 点D在边BC上,将
沿直线AD折叠,点B恰好落在AC边上的点E处.若
, 则AC的长是
.
难度: 中等
题型:常考题
来源:天津市西青区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题
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