万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．如图，线段 $\text{[math]}$ 是圆O的直径，O是圆心，C、D是圆上的点，且 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ．过点O作 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 于点F．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省合肥市庐阳区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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2．已知等腰三角形的腰长是方程x²-7x+12=0的一个根，其底边长为6，则底边上的高长为

难度：简单题型:常考题来源：安徽省铜陵市铜官区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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3．如图，等边三角形ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是边AC的中点．当△ECF的周长取得最小值时，∠EFC的度数为．

难度：中等题型:常考题来源：吉林省四平市铁东区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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4．如图，△ABC中，∠BAC＝120°，以BC为边向外作等边△BCD，延长AC到E，使CE＝BA，连接DE．

u25b3DCEu53efu4ee5u7531u25b3DBAu7ecfu8fc7u600eu6837u7684u65cbu8f6cu5f97u5230uff0cu5e76u8bf4u660eu7406u7531uff1b

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难度：困难题型:常考题来源：安徽省安庆市潜山市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

5．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连接BC．若AB=6，∠B=30°，求：弦CD的长．

难度：中等题型:常考题来源：云南省昭通市永善县2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试题

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6．如图，长方形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点P从点A出发，沿射线AB的方向以5cm/秒的速度移动；同时，点Q也从点A出发，以l2cm/秒的速度沿射线AD的方向移动．设两点的运动时间为t秒．

当点P到达点B时，t=．

用含t的式子表示PQ，可以表示为．

试求出使 $\text{[math]}$ 的周长等于长方形ABCD周长的三分之一的t值．

若Q点到达D点后立刻按照原路原速返回，试求出何时 $\text{[math]}$ 为等腰三角形．

难度：中等题型:常考题来源：吉林省长春市德惠市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

8．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，点D，E分别在边BC，AC上（点D不与端点B，C重合），并且满足∠ADE＝∠B．

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u8bbeBDuff1dxuff0cCEuff1dyuff0cu8bf7u6c42u51fau5f53xu53d6u4f55u503cu65f6uff0cyu53d6u6700u5927u503cuff1fyu7684u6700u5927u503cu662fu591au5c11uff1f

u5f53u25b3ADEu662fu7b49u8170u4e09u89d2u5f62u65f6uff0cu6c42BDu7684u957fuff0e

难度：困难题型:常考题来源：安徽省亳州市利辛县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

10．如图，在△ABC中，AB＝AC．

若P为BC上的中点，求证： $\text{[math]}$ ；

若P为线段BC上的任意一点，（1）中的结论是否成立，并证明；

若P为BC延长线上一点，说明AB、AP、PB、PC之间的数量关系．

难度：中等题型:常考题来源：广东省梅州市平远县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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