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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知AD是△ABC的中线，BC＝6，且∠ADC＝45°，∠B＝30°，则AC＝（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: 6

难度：中等题型:常考题来源：浙江省绍兴市上虞区2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

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2．矩形纸片ABCD中，AB＝5，AD＝4，将纸片折叠，使点B落在边CD上的B’处，折痕为AE.在折痕AE上存在一点P到边CD的距离与到点B的距离相等，则此相等距离为.

难度：困难题型:常考题来源：浙江省绍兴市上虞区2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

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3．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .以AB为直径的 $\text{[math]}$ 与线段BC交于点D，过点D作 $\text{[math]}$ ，垂足为E，ED的延长线与AB的延长线交于点P.

求证：直线PE是 $\text{[math]}$ 的切线；
若 $\text{[math]}$ 的半径为6， $\text{[math]}$ ，求CE的长.

难度：中等题型:真题来源：湖南省郴州市2022年中考数学试卷

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4．如图，等腰三角形△ABC 的顶点 A 在原点固定，且始终有AC=BC，当顶点 C 在函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上从上到下运动时，顶点 B 在 x 轴的正半轴上移动，则△ABC 的面积大小变化情况是（）

A: 先减小后增大

B: 先增大后减小

C: 一直不变

D: 先增大后不变

难度：中等题型:常考题来源：浙江省绍兴市柯桥区2021-2022学年八年级下学期期末检测数学试卷

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5．如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且∠1＝∠2﹒

求证：平行四边形ABCD是菱形；

E是AD上一点，连结CE交BD于点F，且DE＝DF，求证：DO＝ $\text{[math]}$ (DF+BC)﹒

难度：中等题型:常考题来源：浙江省绍兴市柯桥区2021-2022学年八年级下学期期末检测数学试卷

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6．如图，在边长为1的菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，动点E在 $\text{[math]}$ 边上（与点A、B均不重合），点F在对角线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点G，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$

难度：困难题型:真题来源：广西贵港市2022年中考数学试卷

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7．跳棋是一项传统的智力游戏．如图是一副跳棋棋盘的示意图，它可以看作是由全等的等边三角形 $\text{[math]}$ 和等边三角形 $\text{[math]}$ 组合而成，它们重叠部分的图形为正六边形．若 $\text{[math]}$ 厘米，则这个正六边形的周长为厘米．

难度：中等题型:真题来源：吉林省长春市2022年中考数学真题

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8．已知：点C，D均在直线l的上方， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是直线l的垂线段，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的右侧， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O.

如图1，若连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状为， $\text{[math]}$ 的值为；

若将 $\text{[math]}$ 沿直线l平移，并以 $\text{[math]}$ 为一边在直线l的上方作等边 $\text{[math]}$ .

①如图2，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合时，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

②如图3，当 $\text{[math]}$ 时，连接 $\text{[math]}$ 并延长交直线l于点F，连接 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

难度：困难题型:真题来源：广西贵港市2022年中考数学试卷

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9．如图，菱形 $\text{[math]}$ 的四个顶点均在坐标轴上，对角线 $\text{[math]}$ 交于原点O， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过线段 $\text{[math]}$ 的中点E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为( )

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：困难题型:常考题来源：浙江省宁波市镇海区2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

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10．如图，AB为⊙O的直径，D、E是⊙O上的两点，延长AB至点C，连接CD，∠BDC=∠BAD.

求证：CD是⊙O的切线.
若tan∠BED= $\text{[math]}$ ， AC=9，求⊙O的半径.

难度：中等题型:真题来源：四川省广安市2022年中考数学试卷

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