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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 将其分成两个三角形，其中 $\text{[math]}$ 是边长为2的等边三角形， $\text{[math]}$ 是等腰三角形，则 $\text{[math]}$ 的长是．

难度：中等题型:常考题来源：江西省九江市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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2．如图的网格中，点A、B在格点上，在网格上找到点C，使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，这样的点C共有（）

A: 8个
B: 9个
C: 10个
D: 11个

难度：中等题型:常考题来源：江西省萍乡市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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3．

把下面四个图形拼成一个大长方形，并据此写出一个多项式的因式分解．

已知 $\text{[math]}$ 的三边长为a，b，c，且满足 $\text{[math]}$ ，请判断 $\text{[math]}$ 的形状．

难度：中等题型:常考题来源：山东省枣庄市山亭区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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4．如图1，△ABC是等边三角形，点D在△ABC的内部，连接AD，将线段AD绕点A按逆时针方向旋转60°，得到线段AE，连接BD，DE，CE．

u5224u65adu7ebfu6bb5BDu4e0eCEu7684u6570u91cfu5173u7cfbu5e76u7ed9u51fau8bc1u660euff1b

u5ef6u957fEDu4ea4u76f4u7ebfBCu4e8eu70b9Fuff0e

u2460u5982u56fe2uff0cu5f53u70b9Fu4e0eu70b9Bu91cdu5408u65f6uff0cu76f4u63a5u7528u7b49u5f0fu8868u793au7ebfu6bb5AEuff0cBEu548cCEu7684u6570u91cfu5173u7cfbu4e3a u25b2 uff1b

u2461u5982u56fe3uff0cu5f53u70b9Fu4e3au7ebfu6bb5BCu4e2du70b9uff0cu4e14EDuff1dECu65f6uff0cu731cu60f3u2220BADu7684u5ea6u6570uff0cu5e76u8bf4u660eu7406u7531uff0e

难度：困难题型:真题来源：山东省济南市2022年中考数学真题

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5．如图．在△ABC中，∠ACB＝60°，AC＝1，D是边AB的中点，E是边BC上一点．若DE平分△ABC的周长，则DE的长为（　　）

A: 1
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：安徽省淮北市五校联考2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题

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6．如图，在7×7的正方形网格中，A，B两点是格点，如果点C也是格点，且△ABC是等腰三角形，这样的C点有个．

难度：中等题型:常考题来源：广东省广州市海珠区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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7．如图，AB=BC=CD，AB⊥BC，∠BCD=30°，则∠BAD=°．

难度：中等题型:常考题来源：山东省威海市乳山市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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8．如图，正方形 $\text{[math]}$ 的两条对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O，点E在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：山西省吕梁市交口县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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9．常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法．但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，如 $\text{[math]}$ ，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了．过程为： $\text{[math]}$ ．这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种方法解决下列问题：

分解因式 $\text{[math]}$ ；

已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求： $\text{[math]}$ 的值．

$\text{[math]}$ 三边a，b，c满足 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 的形状．

难度：中等题型:常考题来源：广东省河源市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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10．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，点E，F分别为AO，AD的中点，若EF＝4，AB＝8，则∠ACB的度数为（）

A: 30°
B: 35°
C: 45°
D: 60°

难度：中等题型:常考题来源：浙江省金华市金东区2021-2022学年八年级下学期期末检测数学试题

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