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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在▱ABCD中，点E、F分别是AD、BC边上的中点，连结BE、DF、BD.

u6c42u8bc1uff1au56dbu8fb9u5f62DEBFu662fu5e73u884cu56dbu8fb9u5f62uff1b

u82e5AB=BDuff0cu5224u65adu56dbu8fb9u5f62DEBFu7684u5f62u72b6uff0cu5e76u8bf4u660eu7406u7531.

难度：中等题型:常考题来源：四川省资阳市2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

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2．如图

问题提出：如图①，已知线段AB，请以AB为斜边，在图中画出一个直角三角形；

如图②，已知点A是直线l外一点，点B、C均在直线l上，AD⊥l且AD=4，∠BAC=60°，求△ABC面积的最小值；

问题解决：如图③，某园林单位要设计把四边形花园划分为几个区域种植不同花草，在四边形ABCD中，∠A=45°，∠B=∠D=90°，CB=CD= $\text{[math]}$ m，点E、F分别为AB、AD上的点，若保持CE⊥CF，那么四边形AECF的面积是否存在最大值？若存在，请求出面积的最大值；若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：江苏省盐城市盐城景山中学2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

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3．如图所示，AB为⊙O的直径，在△ABC中，AB=BC，AC交⊙O于点D，过点D作DE⊥BC，垂足为点E.

u8bc1u660eDEu662fu2299Ou7684u5207u7ebfuff1b

AD=8uff0cPu4e3au2299Ou4e0au4e00u70b9uff0cPu5230u5f26ADu7684u6700u5927u8dddu79bbu4e3a8.

u2460u5c3au89c4u4f5cu56feu4f5cu51fau6b64u65f6u7684Pu70b9uff0cu4fddu7559u4f5cu56feu75d5u8ff9uff1b

u2461u6c42DEu7684u957f.

难度：困难题型:常考题来源：江苏省盐城市盐城景山中学2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

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4．如图，AB是⊙O的直径，E为⊙O上的一点，∠ABE的平分线交⊙O于点C，过点C的直线交BA的延长线于点P，交BE的延长线于点D.且∠PCA＝∠CBD.

求证：PC为⊙O的切线；

若PC＝ $\text{[math]}$ BO，PB＝12，求⊙O的半径及BE的长.

难度：中等题型:真题来源：广西河池市2022年中考数学试卷

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5．如图，菱形花坛ABCD的周长为80m， $\text{[math]}$ ，沿着菱形的对角线修建两条小路AC和BD，则小路AC的长是（）

A: 20 $\text{[math]}$ m
B: 10 $\text{[math]}$ m
C: 20m
D: 40m

难度：中等题型:常考题来源：广西壮族自治区钦州市钦北区2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

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6．在平面直角坐标系中，抛物线L₁：y＝ax²+2x+b与x轴交于两点A，B（3，0），与y轴交于点C（0，3）.

u6c42u629bu7269u7ebfL₁u7684u51fdu6570u89e3u6790u5f0fuff0cu5e76u76f4u63a5u5199u51fau9876u70b9Du7684u5750u6807uff1b

u5982u56feuff0cu8fdeu63a5BDuff0cu82e5u70b9Eu5728u7ebfu6bb5BDu4e0au8fd0u52a8uff08u4e0du4e0eBuff0cDu91cdu5408uff09uff0cu8fc7u70b9Eu4f5cEFu22a5xu8f74u4e8eu70b9Fuff0cu8bbeEFuff1dmuff0cu95eeuff1au5f53mu4e3au4f55u503cu65f6uff0cu25b3BFEu4e0eu25b3DECu7684u9762u79efu4e4bu548cu6700u5c0fuff1b

u82e5u5c06u629bu7269u7ebfL₁u7ed5u70b9Bu65cbu8f6c180u00b0u5f97u629bu7269u7ebfL₂ uff0c u5176u4e2dCuff0cDu4e24u70b9u7684u5bf9u79f0u70b9u5206u522bu8bb0u4f5cMuff0cN.u95eeuff1au5728u629bu7269u7ebfL₂u7684u5bf9u79f0u8f74u4e0au662fu5426u5b58u5728u70b9Puff0cu4f7fu5f97u4ee5Buff0cMuff0cPu4e3au9876u70b9u7684u4e09u89d2u5f62u4e3au7b49u8170u4e09u89d2u5f62uff1fu82e5u5b58u5728uff0cu76f4u63a5u5199u51fau6240u6709u7b26u5408u6761u4ef6u7684u70b9Pu7684u5750u6807uff1bu82e5u4e0du5b58u5728uff0cu8bf7u8bf4u660eu7406u7531.

难度：困难题型:真题来源：广西河池市2022年中考数学试卷

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7．如图，已知直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 点旋转至 $\text{[math]}$ 的位置，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的值为．

难度：中等题型:真题来源：广东省深圳市2022年中考数学真题

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8．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A，B是两个格点，如果点C也是图形中的格点，且△ABC为等腰三角形，所有符合条件的点C有（）

A: 3个
B: 4个
C: 5个
D: 6个

难度：中等题型:常考题来源：山东省淄博市周村区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

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9．如图所示，已知∠AOB＝60°，点P在边OA上，OP＝10，点M，N在边OB上，PM＝PN，若MN＝2，则OM的长为（）

A: 3
B: 4
C: 5
D: 6

难度：中等题型:常考题来源：山东省淄博市周村区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

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10．如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=90°，D为AB中点，E在线段AC上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:真题来源：上海2022年中考数学真题

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