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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则矩形对角线的长为（）

A: 4
B: 8
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：北京市海淀区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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2．如图所示，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点B，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点C，与y轴交于点D．

直接写出点B、C的坐标：

点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 图象上一点，设 $\text{[math]}$ 的面积为S，请求出S关于x的函数关系式；并探究当点M运动到什么位置时（求出M点坐标即可）， $\text{[math]}$ 的面积为10，并说明理由．

线段CD上是否存在点P，使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：广东省广州市增城区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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3．定义：如果一个凸四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，那么称这个凸四边形为“等腰四边形”，把这条对角线称为“界线”。已知在“等腰四边形”ABCD中，AB=BC=AD，∠BAD=90°，且AC为“界线”，则∠BCD的度数为

难度：中等题型:常考题来源：上海市徐汇区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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4．如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的动点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ．当线段 $\text{[math]}$ 最短时， $\text{[math]}$ ．此时点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 直线的距离是．

难度：中等题型:常考题来源：广东省广州市黄埔区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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5．如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点，连接CE，将△CBE沿CE对折，得到△CGE，延长EG交CD的延长线于点H．

求证：△HCE是等腰三角形．
若 $\text{[math]}$ ，求HD的长度．

难度：中等题型:常考题来源：山东省济南市高新区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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6．如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A: 6
B: $\text{[math]}$
C: 7
D: 8

难度：中等题型:常考题来源：山东省聊城市高唐县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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7．如图， $\text{[math]}$ 是等边 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

难度：简单题型:常考题来源：广东省深圳市福田区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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8．如下图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线与线段AC相交于点D，若 $\text{[math]}$ ，则CD的长( )

A: 10
B: 8
C: 6
D: 4

难度：中等题型:常考题来源：广东省梅州市五华县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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9．菱形ABCD的边长为2，∠A＝60°，点G为AB的中点，以BG为边作菱形BEFG，其中点E在CB的延长线上，点P为FD的中点，则PB＝（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：安徽省蚌埠市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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10．如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上异于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

求 $\text{[math]}$ 的值；

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的直径．

难度：困难题型:真题来源：广西柳州市2022年中考数学试卷

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