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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在圆O内有折线 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（　　）

A: 16
B: 20
C: 18
D: 22

难度：中等题型:常考题来源：浙江省嘉兴市南湖区北京师范大学南湖附属学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

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2．已知抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点C，点D的坐标为 $\text{[math]}$ ，在抛物线上有一点P，若 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为底边的等腰三角形，则点P的坐标为 .

难度：中等题型:常考题来源：浙江省嘉兴市南湖区北京师范大学南湖附属学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

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3．如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为；
$\text{[math]}$ 的值为.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市上城区杭州绿城育华学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

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4．如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 为一边向下作矩形 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .M为线段 $\text{[math]}$ 上的动点（且不与A、B重合），过M作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点N.

如图，以MN为边作矩形MNPQ ，使边NP在线段DE上，点Q在AC上.

①当MN为5时，矩形 $\text{[math]}$ 的面积为；

②设MN=x ，矩形MNPQ的面积为y ，试求出y关于x的函数表达式；

③矩形MNPQ的面积y是否有最大值，若有，请求出这个最大值；若没有，请说明理由.

如图，过点N作AB的平行线，交线段AC于点F ，连接MF ，若△MNF为直角三角形，请直接写出线段MN的长度.

难度：困难题型:常考题来源：浙江省杭州市翠苑中学教育集团2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

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5．如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，动点D从点A出发，沿线段 $\text{[math]}$ 以每秒2个单位的速度向B运动，过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 所在的直线于点F，连结 $\text{[math]}$ ，设点D运动时间为t秒，当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时，则t=秒.

难度：困难题型:常考题来源：浙江省杭州市翠苑中学教育集团2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题

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6．如图所示．在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

难度：中等题型:常考题来源：广东省深圳市福田区2022-2023学年九年级上学期期中测试数学试卷

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7．如图，将等边△ABC分割成9个全等的小等边三角形，点D是其中一个小等边三角形的顶点，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么向量 $\text{[math]}$ ＝.（用向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示）

难度：中等题型:常考题来源：上海市普陀区2022-2023学年九年级上学期期中数学试卷

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8．定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连接它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径．如图， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是损矩形，则该损矩形的直径是线段 $\text{[math]}$ ．同时我们还发现损矩形中有公共边的两个三角形角的特点：在公共边的同侧的两个角是相等的．如图中： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 有公共边 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 同侧有 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，此时 $\text{[math]}$ ；再比如 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 有公共边 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 同侧有 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，此时 $\text{[math]}$ ．

请在图中找出一对这样的角来： $\text{[math]}$ ；

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边向外作菱形 $\text{[math]}$ ， D为菱形 $\text{[math]}$ 对角线的交点，连接 $\text{[math]}$ ．

①四边形 $\text{[math]}$ ▲ 损矩形（填“是”或“不是”）；

②当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时，判断四边形 $\text{[math]}$ 为何种特殊的四边形？请说明理由；

③若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

难度：困难题型:常考题来源：广东省深圳市福田区2022-2023学年九年级上学期期中测试数学试卷

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9．有一块三角形材料如图所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．用这块材料剪出一个 $\text{[math]}$ ，其中，点D，E，F分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上．则剪出的 $\text{[math]}$ 的面积的最大值是．

难度：中等题型:常考题来源：山西省吕梁孝义市2022-2023学年九年级上学期期中质量监测数学试题

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10．等腰三角形的顶角为80°，则底角等于.

难度：简单题型:常考题来源：浙江省温州市苍南县2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷

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