如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，M，N分别是AB，CD的中点，P是AD上的点，且∠PNB=3∠CBN．

如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（　　）

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE=1，则BC=（　　）

​

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线．若AB=6，则点D到AB的距离是 .

如图，射线PA切⊙O于点A，连接PO．

如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB、BD于M、N两点．若AM=2，则线段ON的长为（　　）

如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，得到下列四个结论：

①OA=OD；   ②AD⊥EF；  ③当∠A=90°时，四边形AEDF是正方形；   ④AE+DF=AF+DE．  其中正确的是（　　）

如图，点D在△ABC的边BC上，∠C+∠BAD=∠DAC，tan∠BAD=，AD=，CD=13，则线段AC的长为 .

如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，OA=OB，则图中有 对全等三角形．