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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D．下列四个结论：①∠BOC=90°+ $\text{[math]}$ ∠A； ②EF=BE+CF；③设OD=m，AE+AF=n，则S_△AEF= $\text{[math]}$ mn； ④EF是△ABC的中位线．其中正确的结论是．

难度：中等题型:常考题来源：

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2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=15，且BD：DC=3：2，则D到边AB的距离是．

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3． △ABC是一个任意三角形，用直尺和圆规作出∠A、∠B的平分线，如果两条平分线交于点O，那么下列选项中不正确的是（　　）

A: 点O一定在△ABC的内部

B: ∠C的平分线一定经过点O

C: 点O到△ABC的三边距离一定相等

D: 点O到△ABC三顶点的距离一定相等

难度：中等题型:常考题来源：华师大版数学八年级上册第13章第五节13.5.3角平分线同步练习

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4． Rt△ABC中，∠B=90°∠A=30°．以C为圆心，小于BC长为半径画弧与AC、BC边交于点F、E．分别以E、F为圆心，大于 $\text{[math]}$ EF为半径画弧，两弧交于点N，若BC= $\text{[math]}$ ，则点M到AC的距离是（　　）

A: 1
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: 3

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5． △ABC的三边AB，BC，CA的长分别为6cm，4cm，4cm，P为三边角平分线的交点，则△ABP，△BCP，△ACP的面积比等于（　　）

A: 1：1：1
B: 2：2：3
C: 2：3：2
D: 3：2：2

难度：中等题型:常考题来源：华师大版数学八年级上册第13章第五节13.5.3角平分线同步练习

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6．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=45°，AD是∠CAB的平分线，DE⊥AB于E，AB=a，CD=m，则AC的长为（　　）

A: 2m
B: a﹣m
C: a
D: a+m

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7．如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10，BD=6，则点D到AB的距离是（　　）

A: 4
B: 5
C: 6
D: 7

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8．
小明是这样完成“作∠MON的平分线”这项作业的：
“如图，①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OM、ON于点A、B；②分别作线段OA、OB的垂直平分线l₁、l₂（垂足分别记为C、D），记l₁与l₂的交点为P；③作射线OP，则射线OP为∠MON的平分线”．
你认为小明的作法正确吗？如果正确，请你给出证明，如果不正确，请指出错在哪里．

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9．
如图，用直尺和圆规画∠AOB的平分线OE，其理论依据是．

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10．
如图，在△ABC中，按以下步骤作图：
①分别以点A、C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ AC的长为半径画弧，两弧相交于M、N两点；
②作直线MN交BC于点D，连接AD，
若∠C=28°，AB=BD，则∠B的度数为　　．

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