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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，AB是⊙O的直径，C，D为⊙O上两点，CF⊥AB于点F，CE⊥AD交AD的延长线于点E，且CE=CF．

求证：CE是⊙O的切线；

连接CD，CB．若AD=CD=a，写出求四边形ABCD面积的思路．

难度：中等题型:模拟题来源：2017年北京市丰台区中考数学一模试卷

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2．

如图，在矩形ABCD中，P是BC上一点，E是AB上一点，PD平分∠APC，PE⊥PD，连接DE交AP于F，在以下判断中，不正确的是（）

A: 当P为BC中点，△APD是等边三角形

B: 当△ADE∽△BPE时，P为BC中点

C: 当AE=2BE时，AP⊥DE

D: 当△APD是等边三角形时，BE+CD=DE

难度：困难题型:模拟题来源：2017年安徽省阜阳市太和县中考数学一模试卷

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3．如图，在▱ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于 $\text{[math]}$ BF的相同长为半径画弧，两弧交于点P；连接AP并延长交BC于点E，连接EF，则所得四边形ABEF是菱形．
（Ⅰ）根据以上尺规作图的过程，求证：四边形ABEF是菱形；
（Ⅱ）若菱形ABEF的周长为16，AE=4 $\text{[math]}$ ，求∠C的大小．

难度：困难题型:真题来源： 2017年山东省滨州市中考数学试卷

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4．如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补，若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：（1）PM=PN恒成立；（2）OM+ON的值不变；（3）四边形PMON的面积不变；（4）MN的长不变，其中正确的个数为（）

A: 4
B: 3
C: 2
D: 1

难度：困难题型:真题来源： 2017年山东省滨州市中考数学试卷

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5．作图题：

如图1，已知∠AOB及点C、D两点，请利用直尺和圆规作一点P，使得点P到射线OA、OB的距离相等，且P点到点C、D的距离也相等．

利用方格纸画出图2中△ABC关于直线l的对称图形△A′B′C′．则△A′B′C′的面积为？

如图3，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，P是AB边上的中点，试在AC上找一点E，使得△PEB的周长最短．

难度：中等题型:常考题来源：轴对称-最短路线问题 ++++++++2

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6．如图，已知在△ABC中，∠A=90°

u8bf7u7528u5706u89c4u548cu76f4u5c3au4f5cu51fau2299Puff0cu4f7fu5706u5fc3Pu5728ACu8fb9u4e0auff0cu4e14u4e0eABuff0cBCu4e24u8fb9u90fdu76f8u5207uff08u4fddu7559u4f5cu56feu75d5u8ff9uff0cu4e0du5199u4f5cu6cd5u548cu8bc1u660euff09uff0e

u82e5u2220B=60u00b0uff0cAB=3uff0cu6c42u2299Pu7684u9762u79efuff0e

难度：中等题型:模拟题来源：2017年广西贵港市桂平市中考数学三模试卷

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7．如图：在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线交BC于点E（尺规作图的痕迹保留在图中了），连接EF．

u6c42u8bc1uff1au56dbu8fb9u5f62ABEFu4e3au83f1u5f62uff1b

AEuff0cBFu76f8u4ea4u4e8eu70b9Ouff0cu82e5BF=6uff0cAB=5uff0cu6c42AEu7684u957fuff0e

难度：中等题型:模拟题来源：2017年河北省承德市六校中考数学一模试卷

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8．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D，过点D作AC的垂线交AC的延长线于点E，连接BC交AD于点F．

u731cu60f3EDu4e0eu2299Ou7684u4f4du7f6eu5173u7cfbuff0cu5e76u8bc1u660eu4f60u7684u731cu60f3uff1b

u82e5AB=6uff0cAD=5uff0cu6c42AFu7684u957fuff0e

难度：中等题型:模拟题来源：2017年山东省聊城市冠县中考数学三模试卷

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9．如图，在平行四边形ABCD中，AD＞AB．

u4f5cu51fau2220ABCu7684u5e73u5206u7ebfuff08u5c3au89c4u4f5cu56feuff0cu4fddu7559u4f5cu56feu75d5u8ff9uff0cu4e0du5199u4f5cu6cd5uff09uff1b

u82e5uff081uff09u4e2du6240u4f5cu7684u89d2u5e73u5206u7ebfu4ea4ADu4e8eu70b9Euff0cAFu22a5BEuff0cu5782u8db3u4e3au70b9Ouff0cu4ea4BCu4e8eu70b9Fuff0cu8fdeu63a5EFuff0eu6c42u8bc1uff1au56dbu8fb9u5f62ABFEu4e3au83f1u5f62uff0e

难度：中等题型:模拟题来源：2017年湖北省襄阳市樊城区中考数学模拟试卷（5月份）

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10．如图，在△ABC中，4AB=5AC，AD为△ABC的角平分线，点E在BC的延长线上，EF⊥AD于点F，点G在AF上，FG=FD，连接EG交AC于点H．若点H是AC的中点，则 $\text{[math]}$ 的值为．

难度：困难题型:模拟题来源：2017年四川省绵阳市游仙区中考数学模拟试卷

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