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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC，P是⊙O上一点．

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难度：中等题型:模拟题来源：2017年江西省萍乡市中考数学一模试卷

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2．在一次数学活动课上小芳，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于 $\text{[math]}$ MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=8，AB=30，请你帮助她算一下△ABD的面积是（）

A: 150
B: 130
C: 240
D: 120

难度：中等题型:模拟题来源：2017年河南省商丘市虞城县中考数学二模试卷

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3．如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF=6，AB=4，则AE的长为（）

A: $\text{[math]}$
B: 2 $\text{[math]}$
C: 3 $\text{[math]}$
D: 4 $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：2017年云南省曲靖市中考数学二模试卷

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4．如图，在图中求作⊙P，使⊙P满足以线段MN为弦且圆心P到∠AOB两边的距离相等．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑）

难度：中等题型:模拟题来源：2017年甘肃省武威市凉州区和寨九年制学校等六校联合中考数学一模试卷

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5．如图，AB是半圆O的直径，点P在BA的延长线上，PD切⊙O于点C，BD⊥PD，垂足为D，连接BC

求证：BC平分∠PBD；

求证：PC²=PA•PB；

若PA=2，PC=2 $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积（结果保留π）

难度：中等题型:模拟题来源：2017年江苏省泰州市靖江市中考数学一模试卷

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6．如图，△ABC中，∠A的平分线交BC于D，若AB=6cm，AC=4cm，∠A=60°，则AD的长为cm．

难度：困难题型:模拟题来源：2017年浙江省台州市临海市第三教研区中考数学模拟试卷

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7．尺规作图
如图，已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到∠AOB两边的距离相等．（不写画图过程，保留作图痕迹）

难度：中等题型:模拟题来源：2017年陕西省宝鸡市渭滨区中考数学一模试卷

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8．如图，在△ABC 中，∠C=90°

利用尺规作∠B 的角平分线交AC于D，以BD为直径作⊙O交AB于E（保留作图痕迹，不写作法）；

综合应用：在（1）的条件下，连接DE

①求证：CD=DE；

②若sinA= $\text{[math]}$ ，AC=6，求AD．

难度：中等题型:模拟题来源：2017年广东省广州市海珠区中考数学一模试卷

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9．在矩形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，∠BED的平分线交DC于点F，若AB=6，点F恰为DC的中点，则BC=（结果保留根号）

难度：中等题型:模拟题来源：2017年浙江省杭州市滨江区中考数学一模试卷

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10．如图，在△ABC中，AB=AC，AE是高，AF是△ABC外角∠CAD的平分线．

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难度：中等题型:模拟题来源：2017年广东省广州市番禺区中考数学一模试卷

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