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求作：△ABC，使∠A=∠α，AB=AC，且BC边上的高AD=a．
①作∠ACE的角平分线，交BA延长线于点F；
②过点D作DH∥AC，交AB于点H，连接CH．
①与△AHD面积相等的三角形是；
②若∠B=40°，∠F=30°，求∠BAC的度数．
P是线段AB上一动点（点P不与A、B重合），点P作x轴的垂线交抛物线于点E．
①若PE=PB，试求E点坐标；
②在①的条件下，PE、DG交于点M，在线段PE上是否存一点N，使得△DMN与△DCO相似？若存在，试求出相应点的坐标；
③在①的条件下，点F是坐标轴上一点，且点F到EC、ED的距离相等，试直接写出EF的长度．
在△ABC中，D为BC边上一点．
①若DE⊥AB，垂足为E，请用直尺和圆规作出点D（不写作法，保留作图痕迹）；
②若AB=4 ，BC=6，∠B=45°，则CD的取值范围是．
两个城镇A，B与一条公路CD，一条河流CE的位置如图所示，某人要修建一避暑山庄，要求该山庄到A，B的距离必须相等，到CD和CE的距离也必须相等，且在∠DCE的内部，请画出该山庄的位置P．（不要求写作法，保留作图痕迹．）
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