万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．

如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的角平分线AF交CD于点E ，交BC的延长线于点F ．

求证：BF=CD；

连接BE ，若BE⊥AF ， ∠F=60°， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

难度：困难题型:常考题来源：北京市石景山区2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题

2．如图，四边形ABCD是平行四边形，AE平分∠BAD ，交DC的延长线于点E.求证：BC=DE

难度：中等题型:常考题来源：北京市房山区2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题

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3．
如图，在▱ABCD中，AB=4，AD=7，∠ABC的平分线BE交AD于点E ，则DE的长是（）

A: 4
B: 3
C: 3.5
D: 2

难度：中等题型:常考题来源：北京市房山区2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题

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4．
如图，在△ABC中，AB=BC ， BD平分∠ABC ．过点D作AB的平行线，过点B作AC的平行线，两平行线相交于点E ， BC交DE于点F ，连接CE ．求证：四边形BECD是矩形．

难度：中等题型:常考题来源：北京市房山区2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题

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5．

如图所示，在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

尺规作图：作线段AB的垂直平分线l（保留作图痕迹，不写作法）；

在已作的图形中，若l分别交 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的延长线于点D、E、F ，连结BE ，求证： $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：山西农业大学附属中学2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题

6．
在矩形ABCD中，∠B的角平分线BE与AD交于点E，∠BED的角平分线EF与DC交于点F，若AB=9，DF=2FC，则BC=．（结果保留根号）

难度：困难题型:常考题来源：山东省东营市四校连赛（五四制）2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题

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7．如图，在菱形ABCD中，点P是对角线BD上一点，PE⊥AB于点E，PE=3，则点P到BC的距离等于

难度：中等题型:常考题来源：甘肃省武威市民勤实验中学2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题

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8．

如图，

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难度：中等题型:常考题来源：云南省双柏县2016-2017学年下学期期末模拟七年级数学试卷

9．已知：∠MON＝80°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O重合），连接AC交射线OE于点D．设∠OAC＝x．

如图1，若AB∥ON，则∠ABO的度数是；

如图2，当∠BAD＝∠ABD时，试求x的值（要说明理由）；

如图3，若AB⊥OM，则是否存在这样的x值，使得△ADB中有两个相等的角？若存在，直接写出x的值；若不存在，说明理由．（自己画图）

难度：困难题型:常考题来源：江西省景德镇市2016-2017学年度下学期七年级数学期末质量检测试卷

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