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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，双曲线y= $\text{[math]}$ （x＜0）经过Rt△ABC的两个顶点A，C，∠ABC=90°，AB∥x轴，连接OA，将Rt△ABC沿AC翻折后得到Rt△AB′C，点B′刚好落在线段OA上，连接OC，OC恰好平分OA与x轴负半轴的夹角，若Rt△ABC的面积为2，则k的值为．

难度：中等题型:模拟题来源：四川省成都市2019届九年级数学中考模拟试卷

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2．尺规作图：

已知：∠AOB.

求作：射线OC，使它平分∠AOB.

作法：

①以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于D，交OB于E；

②分别以D、E为圆心，大于 $\text{[math]}$ DE的同样长为半径作弧，两弧相交于点C；

③作射线OC.

所以射线OC就是所求作的射线.

使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）

完成下面的证明.

证明：连结CE，CD.

∵OE＝OD，＝，OC＝OC，

∴△OEC≌△ODC（依据：），

∴∠EOC＝∠DOC，

即OC平分∠AOB.

难度：中等题型:模拟题来源：广东省中山市坦洲中学2019年数学中考一模试卷

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3．已知平行四边形ABCD．

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难度：中等题型:模拟题来源：北师大版2019年中考数学最新仿真猜押卷（三）

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4．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4．AD平分∠BAC交BC于D，则BD的长为．

难度：中等题型:模拟题来源：北师大版2019年中考数学最新仿真猜押卷（二）

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5．在一次军事演习中，红方侦查员发现蓝方的指挥部P设在S区.到公路a与公路b的距离相等，并且到水井M与小树N的距离也相等，请你帮助侦查员在图上标出蓝方指挥部P的位置.（不写作法，保留作图痕迹）

难度：中等题型:模拟题来源：河南省平顶山市卫东区2019届数学中考一模试卷（3月）

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6．如图，已知∠MON ，点B ， C分别在射线OM ， ON上，且OB＝OC ．

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难度：中等题型:模拟题来源：福建省龙岩市永定区、连城县2019年中考数学5月模拟考试试卷

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7．定义：点P是四边形ABCD内一点，若三角形△PAB ， △PBC ， △PCD ， △PDA均为等腰三角形，则称点P是四边形ABCD的一个“准中心”，如，正方形的中心就是它的一个“准中心”．

如图，已知点P是正方形ABCD内的一点，且∠PBC＝∠PCB＝60°，证明点P是正四边形ABCD的一个“准中心”；

填空：正方形ABCD共有个“准中心”；

已知∠BAD＝60°，AB＝AD＝6，点C是∠BAD平分线上的动点，问在四边形ABCD的对角线AC上最多存在几个“准中心”点P（自行画出示意图），并求出每个“准中心”点P对应线段AC的长（精确到个位）．

难度：中等题型:模拟题来源：福建省龙岩市永定区、连城县2019年中考数学5月模拟考试试卷

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8．已知Rt△ABC ， ∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AD平分∠BAC ，则点B到射线AD的距离是（）

A: 2
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: 3

难度：中等题型:模拟题来源：福建省福州市2019年中考数学二模考试试卷

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9．如图，点A是∠MON边OM上一点，AE∥ON ．

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难度：中等题型:模拟题来源：福建省福州市台江区2019年中考数学5月模拟考试试卷

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10．如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点

B、F为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于一点P，连接AP并延长交BC于点E，连接EF．

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四边形ABEF是；（选填矩形、菱形、正方形、无法确定）（直接填写结果）

AE，BF相交于点O，若四边形ABEF的周长为40，BF=10，则AE的长为，∠ABC=°．（直接填写结果）

难度：困难题型:常考题来源：吉林省长春市南关区东北师大附中2018-2019学年九年级下学期数学第二次月考试卷

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