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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，锐角△ABC中，BC＞AB＞AC，求作一点P，使得∠BPC与∠A互补，甲、乙两人作法分别如下：

甲：以B为圆心，AB长为半径画弧交AC于P点，则P即为所求.

乙：作BC的垂直平分线和∠BAC的平分线，两线交于P点，则P即为所求.

对于甲、乙两人的作法，下列叙述正确的是( )

A: 两人皆正确

B: 甲正确，乙错误

C: 甲错误，乙正确

D: 两人皆错误

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省台州市温岭市、天台县2019届数学中考一模试卷

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2．如图，四边形ABCD是正方形，E为BC上的任意一点或BC延长线上一点（除B点以外），∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F.求证AE=EF.

难度：中等题型:常考题来源：安徽省亳州市2018-2019学年中考学业水平数学模拟试卷

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3．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=70°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，点E、F分别在BC、AC上，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠BEO的度数是（）

A: 20°
B: 35°
C: 40°
D: 55°

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省湖州市2019年中考数学预测卷

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4．在数学课上，老师提出如下问题：
已知：直线l和直线外的一点P.

求作：过点P作直线 $\text{[math]}$ 于点Q.

已知：直线l和直线外的一点P.

求作：过点P作直线 $\text{[math]}$ 于点Q.

小华的作法如下：

如图，第一步：以点P为圆心，适当长度为半径作弧，交直线于A，B两点；

第二步：连接PA、PB，作 $\text{[math]}$ 的平分线，交直线l于点Q.直线PQ即为所求作.

如图，第一步：以点P为圆心，适当长度为半径作弧，交直线于A，B两点；

第二步：连接PA、PB，作 $\text{[math]}$ 的平分线，交直线l于点Q.直线PQ即为所求作.

老师说：“小华的作法正确”.

请回答：小华第二步作图的依据是.

难度：中等题型:模拟题来源：吉林省长春市朝阳区2019届数学中考一模试卷

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5．如图，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB=6，BC=8.若S_△ABC=28，则DE=

难度：中等题型:模拟题来源：【广西专用】数学总复习中考押题模拟试卷第十二章全等三角形

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6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC的平分线AO交BC于点O，以O为圆心，OC长为半径作⊙O，⊙O交AO所在的直线于D、E两点(点D在BC左侧).

求证：AB是⊙O的切线；

连接CD，若AC＝ $\text{[math]}$ AD，求tan∠D的值；

在(2)的条件下，若⊙O的半径为5，求AB的长.

难度：困难题型:模拟题来源：广西柳州市2019届数学中考最后一卷

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7．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D.如果∠A＝30°，AE＝6cm，那么CE等于（）

A: $\text{[math]}$ cm
B: 2cm
C: 3cm
D: 4cm

难度：中等题型:模拟题来源：广西河池市2019届数学中考三模试卷

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8．如图，在图中求作⊙O，使⊙O满足以线段DE为弦，且圆心O到∠ABC两边的距离相等（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

难度：中等题型:模拟题来源：广西河池市2019届数学中考二模试卷

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9．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是底边BC的中点，作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F

求证：DE＝DF.

证明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C①.

在△BDE和△CDF中，∠B＝∠C，∠BED＝∠CFD，BD＝CD，∴△BDE≌△CDF②.∴DE＝DF③.

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难度：中等题型:模拟题来源：广西防城港市防城区2019届九年级中考数学二模试卷

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10．如图，正方形ABCD的边长为2，连接BD，点P是线段AD延长线上的一个动点，∠PBQ=45°，点Q是BQ与线段CID延长线的交点，当BD平分∠PBQ时，PD QD（填“>”“<”或“=”）；当BD不平分∠PBQ时，PD·QD=。

难度：困难题型:模拟题来源：河北省保定市唐县2018-2019学年中考数学二模考试试卷

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