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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知△ABC（如图）
①作△ABC的边AB上的高线CD；
②作△ABC的∠B的角平分线BE；
③作△ABC的边BC上的中线AF；
要求：（1）不限工具；（2）用尺规作图，保留作图痕迹，不必写出作法

难度：中等题型:常考题来源：浙江省嵊州市崇仁镇中学2019-2020学年八年级上学期数学10月月考试卷

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2．如图，△ABC的三边AB、BC、CA的长分别为30、40、15，点P是三条角平分线的交点，将△ABC分成三个三角形，则 $\text{[math]}$ ︰ $\text{[math]}$ ︰ $\text{[math]}$ 等于

难度：困难题型:常考题来源：浙江省秀洲区高照实验学校2019-2020学年八年级上学期数学质量调研（一）

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3．如图，A，B，C表示三个小城，相互之间有公路相连，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址可以是（）

A: 三边中线的交点处

B: 三条角平分线的交点处

C: 三边上高的交点处

D: 三边的中垂线的交点处

难度：中等题型:常考题来源：浙江省湖州市南浔锦绣实验学校2019-2020学年八年级上学期数学10月月考试卷

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4．尺规作图:如图所示，ΔABC 中∠A=36°，AB=AC，请用尺规过点B做一条直线，使其将ΔABC分成两个小三角形，且其中一个小三角形与ΔABC相似.

难度：中等题型:常考题来源：陕西省西安市部分学校2020届九年级上学期数学第一次月考试卷

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5．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠A＝90°，E在AD上，且CE平分∠BCD，BE平分∠ABC，则下列关系式中成立的有（）
① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④CE²＝CD•BC.

A: 2个
B: 3个
C: 4个
D: 5个

难度：困难题型:常考题来源：陕西省西安市西安高新第一中学2020届九年级上学期数学第一次月考试卷

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6．如图，BE=CF，DE⊥AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，且DB=DC，求证：AD是∠EAC的平分线.

难度：中等题型:常考题来源：云南省保山市2019-2020学年八年级上学期数学9月月考试卷

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7．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB=10，S_△_ABD=15，求CD的长.

难度：中等题型:常考题来源：云南省保山市2019-2020学年八年级上学期数学9月月考试卷

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8．如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于点D，点P到边OB的距离为4，则PD=（）

A: 6
B: 5
C: 4
D: 3

难度：简单题型:常考题来源：云南省保山市2019-2020学年八年级上学期数学9月月考试卷

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9．如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．若△ADE的周长为9，△ABC的周长是14，则BC=．

难度：中等题型:常考题来源：河南省商丘市柘城中学2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷

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10．如图,四边形ABCD中，∠B=90°, AB//CD，M为BC边上的一点，AM平分∠BAD，DM平分∠ADC，

求证:

AMu22a5DM;
Mu4e3aBCu7684u4e2du70b9.

难度：中等题型:常考题来源：河南省商丘市柘城中学2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷

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