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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图Rt△ABC中, ∠B=90°,AD平分∠BAC交BC于D,如果BD=3，△ACD的面积等于15，则AC=．

难度：中等题型:常考题来源：吉林省长春市长春外国语学校2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

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2．如图，∠B=∠D=90°，根据角平分线性质填空

若∠1=∠2，则。
若∠3=∠4，则。

难度：中等题型:常考题来源：河北省衡水市景县2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

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3．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ACB=30°，AC=10，CD是角平分线。

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难度：困难题型:常考题来源：河北省衡水市景县2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

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4．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE⊥BC于E，AD=3，DC=4，则DE=。

难度：中等题型:常考题来源：广东省东莞市四海教育集团六校联考2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

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5．求证：全等三角形对应的角平分线相等。

难度：中等题型:常考题来源：河北省秦皇岛市海港区2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

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6．如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E. △ABC的面积为70，AB=16，BC=12. 求DE的长。

难度：中等题型:常考题来源：河北省邯郸市武安市2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

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7．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD＝4，AB＝15，则△ABD的面积是（）

A: 15
B: 30
C: 45
D: 60

难度：中等题型:常考题来源：北京市清华大学附属中学2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

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8．作图题：

为进一步打造“宜居北京”，某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉 $\text{[math]}$ 到广场的两个入口 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离相等，且到广场管理处 $\text{[math]}$ 的距离等于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间距离的一半， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的位置如图所示．请在答题卷的原图上利用尺规作图作出音乐喷泉 $\text{[math]}$ 的位置．（要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图）

图片_x0020_100026

如图，两条公路 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 点，在 $\text{[math]}$ 的内部有工厂 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，现要修建一个货站 $\text{[math]}$ ，使货站 $\text{[math]}$ 到两条公路 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离相等，且到两工厂 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离相等，用尺规作出货站 $\text{[math]}$ 的位置．（要求：不写作法，保留作图痕迹，必须用铅笔作图）

图片_x0020_100027

难度：中等题型:常考题来源：北京市朝阳区楼梓庄中学2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

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9．如图，AB与CB是两条公路，C ， D是两个村庄，现在要建一个菜市场，使它到两个村庄的距离相等，而且还要使它到两条公路的距离也相等，用尺规作图画出菜市场的位置．(不写作法，保留作图痕迹)

难度：中等题型:常考题来源：浙江省衢州江山市城南中学2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

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10．尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧分别交OA，OB于点C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于 $\text{[math]}$ CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，由作法得△OCP≌△ODP的根据是( )

A: SSS
B: ASA
C: AAS
D: SAS

难度：中等题型:常考题来源：浙江省湖州市长兴县2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

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