万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，△ABC的角平分线交于点P，已知AB，BC，CA的长分别为5，7，6，则S_△ABP∶S_△BPC∶S_△APC=.

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难度：中等题型:常考题来源：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市天山区第六十五中学2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

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2．尺规作图：(不写作法，但要保留作图痕迹)

①画出∠AOB的平分线OC.

②画出与△ABC关于 $\text{[math]}$ 对称的图形.

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难度：中等题型:常考题来源：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市天山区第六十五中学2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

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3．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠CAB的角平分线，DE⊥AB于点E，若AB=6cm，则△DEB的周长是( )

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A: 5cm

B: 6cm

C: 7cm

D: 8cm

难度：中等题型:常考题来源：浙江省温州市温州外国语学校2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

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4．如图所示，已知点P是△ABC三条角平分线的交点，PD⊥AB ，若PD=5，△ABC的周长为20，求△ABC的面积．

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难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省佳木斯市桦南县2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

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5．如图，在 $\text{[math]}$ ABC中， $\text{[math]}$ A=80 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ABC与 $\text{[math]}$ ACD的平分线交于点A₁ ，得 $\text{[math]}$ A₁； $\text{[math]}$ A₁BC与 $\text{[math]}$ A₁CD的平分线相交于点A₂ ，得 $\text{[math]}$ A₂；……； $\text{[math]}$ A₇BC与 $\text{[math]}$ A₇CD的平分线相交于点A₈ ，得 $\text{[math]}$ A₈ ，则 $\text{[math]}$ A₈的度数为.

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难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省佳木斯市桦南县2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

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6．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ ,交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ . 判断 $\text{[math]}$ 的形状并加以证明.

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难度：中等题型:常考题来源：吉林省长春市宽城区2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷

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7．教材呈现：下图是华师版八年级上册数学教材第96页的部分内容.

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请根据教材中的分析，结合图①，写出“角平分线的性质定理”完整的证明过程.

定理应用：

如图②，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上. $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

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求证： $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：吉林省长春市宽城区2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷

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8．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到边 $\text{[math]}$ 的距离为（）

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