万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在△ABC中∠ABC和∠ACB平分线交于点O ，过点O作OD⊥BC于点D ， △ABC的周长为21，OD＝4，则△ABC的面积是．

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难度：中等题型:常考题来源：内蒙古自治区通辽市开鲁县2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

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2． AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC于点F．S_△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（）

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A: 4

B: 3

C: 6

D: 2

难度：中等题型:常考题来源：内蒙古自治区呼伦贝尔市扎兰屯市2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

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3．如图，△ABC中，∠C=90 $\text{[math]}$ ，BD平分∠ABC ，若CD=3，则点D到AB的距离是．

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难度：中等题型:常考题来源：内蒙古通辽市科尔沁右翼中旗县2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

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4．问题情境：将一副直角三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）按图1所示的方式摆放，其中∠ACB=90°，CA=CB，∠FDE=90°，O是AB的中点，点D与点O重合，DF⊥AC于点M，DE⊥BC于点N，试判断线段OM与ON的数量关系，并说明理由．

探究展示：小宇同学展示出如下正确的解法：

解：OM=ON，证明如下：

连接CO，则CO是AB边上中线，

∵CA=CB，∴CO是∠ACB的角平分线．（依据1）

∵OM⊥AC，ON⊥BC，∴OM=ON．（依据2）

反思交流：

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上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别是指：

依据1：

依据2：

你有与小宇不同的思考方法吗？请写出你的证明过程．

拓展延伸：

将图1中的Rt△DEF沿着射线BA的方向平移至如图2所示的位置，使点D落在BA的延长线上，FD的延长线与CA的延长线垂直相交于点M，BC的延长线与DE垂直相交于点N，连接OM、ON，试判断线段OM、ON的数量关系与位置关系，并写出证明过程．

难度：困难题型:常考题来源：内蒙古通辽市科尔沁区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

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5．如图，点P在∠MAN内，PA平分∠MAN，PB⊥AM于点B，PC⊥AN于点C，点D是射线AM上点B右侧的一个定点.

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u4f5cu7ecfu8fc7Auff0cPuff0cDu4e09u70b9u7684u5706uff1buff08u4fddu7559u4f5cu56feu75d5u8fdbuff0cu4e0du5199u4f5cu6cd5uff09

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难度：中等题型:常考题来源：河南省周口市川汇区2020届九年级上学期数学期末考试试卷

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6．如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥BC，垂足为E.△ABC的面积为21，AB=8，BC=6，则DE的长为.

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难度：中等题型:常考题来源：江苏省徐州市部分初中2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

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7．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE是BC的垂直平分线，点E是垂足.若DC=2，AD=1，则BE的长为.

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难度：简单题型:常考题来源：江苏省苏州市屯村中学2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

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8．如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离是.

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难度：简单题型:常考题来源：江苏省淮安市清江浦区2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

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9．分别画出满足下列条件的点：(尺规作图，请保留作图痕迹，不写作法.作图痕迹请加粗加黑！)

在边 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的距离相等；

在射线 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .

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难度：中等题型:常考题来源：江苏省淮安市清江浦区2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

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10．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的高， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

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难度：简单题型:常考题来源：湖北省孝感市安陆市2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

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