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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，△ABC中，∠C $\text{[math]}$ 90°，请按要求解决问题．

u5728BCu8fb9u4e0au6c42u4f5cu4e00u70b9Duff0cu4f7fu5f97u70b9Du5230ABu8fb9u7684u8dddu79bbu7b49u4e8eDCu7684u957fuff0euff08u7528u5c3au89c4u4f5cu56feuff0cu4fddu7559u4f5cu56feu75d5u8ff9uff0cu4e0du5199u753bu6cd5uff09

u82e5AC=6uff0cAB=10uff0cu6c42u25b3ABDu7684u9762u79efuff0e

难度：中等题型:模拟题来源：福建省福州2020年中考数学3月模拟试卷

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2．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，作 $\text{[math]}$ .垂足为 $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ ；
若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省温州市2020届九年级下学期数学质量检测试卷

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3．如图，已知∠AOB和点M、N，求作点 $\text{[math]}$ 使P到∠AOB两边的距离相等且PM=PN.

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省朝阳市第一中学2019-2020学年八年级下学期数学第一次月考试卷

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4．如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：河南省郑州市八中2019-2020学年八年级下学期数学第一次月考试卷

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5．如图，直线y=- $\text{[math]}$ x+4与 x轴、y轴的交点为A，B.按以下步骤作图：
①以点 A 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交 AB，x 轴于点 C，D；

②分别以点 C，D 为圆心，大于 $\text{[math]}$ CD的长为半径作弧，两弧在∠OAB内交于点M；③作射线AM，交 y 轴于点E.则点 E 的坐标为

难度：中等题型:模拟题来源：河南省南阳市卧龙区2020年数学中考一模试卷

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6．如图，点D在⊙O上，过点D的切线交直径AB延长线于点P，DC⊥AB于点C．

求证：DB平分∠PDC；

若DC＝6，tan∠P＝ $\text{[math]}$ ，求BC的长．

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省温州市洞头区2020年数学中考模拟试卷

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7．如图，在△ABC中，AC＝6，BC＝4.

u4f5cu2220ACBu7684u5e73u5206u7ebfCDuff0cu4ea4ABu4e8eu70b9Duff1buff08u5c3au89c4u4f5cu56feuff0cu4fddu7559u4f5cu56feu75d5u8ff9uff0cu4e0du5199u4f5cu6cd5uff09

u5728uff081uff09u6240u4f5cu7684u56feu5f62u4e2duff0cu82e5u25b3ACDu7684u9762u79efu4e3a3uff0cu6c42u25b3BCDu7684u9762u79efuff0e

难度：中等题型:模拟题来源：广西2020年中考数学暨初中学业水平考试模拟卷

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8．如图所示，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 小宇同学利用尺规按以下步骤作图：①以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以任意长为半径作弧交于 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；②分别以 $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内交于点 $\text{[math]}$ ；③作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为

难度：中等题型:模拟题来源：云南省昆明市2020年数学中考一模试卷

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9．如图所示，在平面内，给定不在同一直线上的点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离均等于 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数），到点 $\text{[math]}$ 的距离等于 $\text{[math]}$ 的所有点组成图形 $\text{[math]}$ ，图形 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ ；

过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交图形 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 与图形 $\text{[math]}$ 的公共点个数.

难度：困难题型:模拟题来源：云南省昆明市2020年数学中考一模试卷

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10．如图，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°

利用尺规作∠ABC 的平分线，交AC 于点O，再以O 为圆心，OC 的长为半径作⊙O(保留作图痕迹，不写作法)；

在你所作的图中，①判断AB 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论；②若AC＝12，tan∠OBC＝ $\text{[math]}$ ，求⊙O 的半径.

难度：中等题型:模拟题来源：辽宁省灯塔市第二初级中学2020年数学中考一模试卷

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