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部编版: 七年级上册
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  • 1. 下面是小康设计的“过直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程.

    已知:直线 及直线外一点 .求作:直线 的垂线,使它经过 .

    图片_x0020_1643481902

    作法:如图,

    图片_x0020_979675694

    ① 为圆心,以大 到直 的距离的长度为半径画弧,交直 于 、 两点.

    ②连接 、 ;

    ③作 的角平分线 .直线 即为所求.

    根据小康设计的尺规作图过程,

    使用直尺和圆规,补全图形;(保留作图痕迹)
    完成下面的证明

    证明:    ▲   , 平分 ,

    (                     )(填推理依据)

    难度: 中等 题型:常考题 来源:北京市交通大学附属中学分校2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷
  • 2. 已知锐角 如图

    图片_x0020_100014

    ⑴在射线 上取一点 ,以点 为圆心, 长为半径作弧 ,交射线 于点 ,连接 ;

    ⑵分别以点 为圆心, 长为半径作弧,两弧交于点 连接 ;

    ⑶作射线 交 于点 .

    根据以上作图过程及所作图形,下列结论中正确的是;

    ; ; ;

    难度: 中等 题型:常考题 来源:北京市第四中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷
  • 3. 如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N,再分别以M、N为圆心,大于 MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连结AP并延长交BC于点D,则下列说法中正确的个数是

    ①AD是∠BAC的平分线;②∠ADC=60°;③点D在AB的中垂线上;④S△DAC:S△ABC=1:3.

    A: 1
    B: 2
    C: 3
    D: 4
    难度: 困难 题型:常考题 来源:河南省周口市西华县2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷
  • 4. 如图,在 中, , .

    根据要求用尺规作图:作 的平分线交 于点D;(不写作法,只保留作图痕迹)
    在(1)的条件下, ,求 的面积.
    难度: 中等 题型:常考题 来源:河南省许昌市禹州市2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷
  • 5. 如图,射线 是 的平分线,P是射线C上一点, 于点 ,若E是射线 上一点, 则 的面积是.

    难度: 简单 题型:常考题 来源:河南省2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷
  • 6. 如图,在长方形 中, 由尺规作图的痕迹,可知 的度数为.

    难度: 中等 题型:常考题 来源:河南省2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷
  • 7. 已知,如图,∠C=∠D=90°,E是CD的中点,AE平分∠DAB.求证:BE平分∠ABC.

    难度: 中等 题型:常考题 来源:广西壮族自治区南宁市宾阳县2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷
  • 8. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=6,AD平分∠BAC,交BC边于点D,若CD=1,则△ABD的面积为.

    图片_x0020_100013

    难度: 中等 题型:常考题 来源:江苏省无锡市宜兴市外国语学校2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷
  • 9. 已知:如图,△ABC 中,∠A=90°,现要在 AC 边上确定一点 D,使点 D到 BA、BC 的距离相等.

    图片_x0020_100016

    请你按照要求,在图上确定出点 D 的位置(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹);
    若 BC=10,AB=8,则 AC=,AD=(直接写出结果).
    难度: 中等 题型:常考题 来源:江苏省无锡市江南中学2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷
  • 10. 作图:

    图片_x0020_100027

    如图1,△ABC在边长为1的正方形网格中:

    ①画出△ABC关于直线l轴对称的△DEF(其中D、E、F分别是A、B、C的对应点);

    ②直接写出△ABC中AB边上的高=▲.

    如图2,在四边形ABCD内找一点P,使得点P到AB、AD的距离相等,并且点P到点B、C的距离也相等.(用直尺与圆规作图,不写作法,保留作图痕迹).
    难度: 中等 题型:常考题 来源:江苏省无锡市惠山金桥实验学校2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷