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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．数学课上，同学们兴致勃勃地尝试着利用不同画图工具画一个角的平分线．小明用直尺画角平分线的方法如下：
①用直尺的一边贴在∠AOB 的OA边上，沿着直尺的另一条边画直线m；

②再用直尺的一边贴在∠AOB 的OB边上，沿着直尺的另一条边画直线n，直线m与直线n交于点D；

③作射线OD．射线OD是∠AOB的平分线．

请回答：小明的画图依据是．

难度：中等题型:常考题来源：北京市通州区2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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2．如图，射线AP∥BQ，分别作∠PAB，∠ABQ的角平分线，这两条射线交于点O，过点O作一条直线分别与射线AP，直线BQ交于点C，D（不与点A，B重合）．

当CD⊥AP时，

①补全图形；

②若AC=a，BD=b，求AB的长（用含a，b的式子表示）．

当CD与AP不垂直时，在备用图中补全图形，探索线段AB，AC，BD之间的数量关系，并证明．

难度：中等题型:常考题来源：北京市石景山区2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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3．已知： $\text{[math]}$ ABC．求作：射线BM，使它平分∠ABC，交AC于点M．（保留作图痕迹，不要求写作法，指明结果）

难度：中等题型:常考题来源：北京市房山区2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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4．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E.若AC＝10，DE＝4，则AD的长为（）

A: 2
B: 4
C: 6
D: 8

难度：简单题型:常考题来源：贵州省黔西南布依族苗族自治州2021-2022学年八年级上学期期末数学试卷

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5．如图，已知△ABC的周长是10，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝1，则△ABC的面积是．

难度：中等题型:常考题来源：山东省东营市垦利区（五四制）2020-2021学年七年级上学期期末数学试题

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6．

（理解新知）

如图①，已知 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 内部画射线 $\text{[math]}$ ，得到三个角，分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若这三个角中有一个角是另外一个角的2倍，则称射线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“2倍角线”角的平分线这个角的“2倍角线”；（填“是”或“不是”）

若 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“2倍角线”，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

（解决问题）

如图②，已知 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 的速度绕O点逆时针旋转：射线 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 的速度绕O点顺时针旋转，射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时出发，当一条射线回到出发位置的时候，整个运动随之停止.设运动的时间为 $\text{[math]}$ .

当射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 旋转到同一条直线上时，求 $\text{[math]}$ 的值；

若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三条射线中，一条射线恰好是以另外两条射线为边的角的“2倍角线”，直接写出所有可能的t的值.（本题中所研究的角都是小于等于 $\text{[math]}$ 的角.）

难度：困难题型:常考题来源：山东省济宁市金乡县2020-2021学年七年级上学期期末数学试题

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7．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，若BC＝5，AC＝12，那么点D到AB的距离为．

难度：中等题型:常考题来源：山东省青岛市即墨区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

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8．如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，AC＞BC，∠A＝45°，点D是AB边上一点，且CD＝CB，过点B作BF⊥CD于点E，与AC交于点F．

求证：∠ABF＝ $\text{[math]}$ ∠BCD；
判断 $\text{[math]}$ BCF的形状，并说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：山东省临沂市沂水县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

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9．如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：山东省临沂市兰山区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

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10．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 平分线．

难度：中等题型:常考题来源：山东省临沂市费县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

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