万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

2．如图，在平行四边形ABCD中，P是AB上一点（不与点A，B重合），CP＝CD，过点P作PQ⊥CP，交AD于点Q连接CQ，∠BPC＝∠AQP.

求证：四边形ABCD是矩形；

当AP＝3，AD＝9时，求AQ和CQ的长.

难度：中等题型:常考题来源：陕西省西安市莲湖区2020-2021届九年级上学期数学期末考试试卷

3．如图，AD＝AC，AB＝AE，DA⊥CA，BA⊥EA，DC 与AE 交于点F，连接BC，DE.

u6c42u8bc1uff1au25b3ADEu224cu25b3ACBuff1b

u5f53u70b9F u4e3aDC u4e2du70b9u65f6uff0cu6c42u8bc1uff1aAFuff1dDF.

难度：中等题型:常考题来源：广西桂林市2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

4．如图，在等腰三角形 ABC 中，AB＝AC，AD⊥BC 于点 D，∠ABC 的角平分线 BE 交 AD 于点 F，且BF＝FA，BE＝AB，EG⊥BC 于点G.

u6c42u8bc1uff1au2220BADuff1du2220EBGuff1b

u6c42u8bc1uff1aADuff1dDGuff0bEGuff1b

u70b9H u4e3au7ebfu6bb5DG u4e0au7684u4e00u4e2au52a8u70b9uff0cu5f53AHuff0bHE u7684u503cu6700u5c0fu65f6uff0cu6c42u2220DAH u7684u5ea6u6570.

难度：困难题型:常考题来源：广西桂林市2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

5．如图，AB是⊙O的直径，点D，E在⊙O上，∠AOD=∠BOE=45°，点C在 $\text{[math]}$ 上运动，OD，OE分别交AC，BC于点M，N，连接MN.

若AC=BC，求证: AM=BN ;

若AB=6

①判断 DM+EN的长是否为定值?若是，请求出该定值；若不是，请说明理由；

②若四边形MABN的面积为6.5，求MN的长.

设AB=a，MN=b，则四边形MABN的面积为(用含a，b的代数式表示)

难度：困难题型:常考题来源：浙江省台州市临海、温岭、天台2021届九年级上学期数学期末考试试卷

7．如图，在△ABC和△DEC中，已知AB＝DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（）

A: BC＝DC，∠A＝∠D

B: BC＝EC，AC＝DC

C: ∠B＝∠E，∠BCE＝∠ACD

D: BC＝EC，∠B＝∠E

难度：中等题型:常考题来源：山东省烟台市芝罘区2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷