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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB中点，DE、DF分别交AC于E，交BC于F，且DE⊥DF．

u5982u679cCA=CBuff0cu6c42u8bc1uff1aAE²+BF²=EF²uff1b

u5982u56fe2uff0cu5982u679cCAuff1cCBuff0cuff081uff09u4e2du7ed3u8bbaAE²+BF²=EF²u8fd8u80fdu6210u7acbu5417uff1fu82e5u6210u7acbuff0cu8bf7u8bc1u660euff1bu82e5u4e0du6210u7acbuff0cu8bf7u8bf4u660eu7406u7531uff0e

难度：困难题型:常考题来源：安徽省亳州市利辛县2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

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2．如图，正方形ABCD中，点G是CD边上的一点（点G不与点C，点D重合），以CG为一边向正方形 ABCD外作正方形 GCEF，连接DE交BG的延长线于点H．

求证： $\text{[math]}$ ；

若正方形 ABCD的边长为1，当点H为 DE中点时，求CG的长．

难度：困难题型:常考题来源：上海市奉贤区五校联考2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

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3．已知，如图在矩形ABCD中，N，M分别是边AB，CD的中点，E，F分别是线段AM，BM的中点．

u6c42u8bc1uff1au25b3AMDu224cu25b3BMCuff1b

u5224u65adu56dbu8fb9u5f62MENFu7684u5f62u72b6uff0cu5e76u8bc1u660eu4f60u7684u7ed3u8bbauff0e

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省葫芦岛市建昌县2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

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4．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别过点B、C作经过点A的直线的垂线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ 厘米，则 $\text{[math]}$ 的长为．

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省锦州市凌海市2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

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5．在等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线L过点C且与 $\text{[math]}$ 平行．点D在直线l上（不与点C重合），作射线 $\text{[math]}$ ．将射线 $\text{[math]}$ 绕点D顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 交于点E．

如图1，若点E在 $\text{[math]}$ 的延长线上，请直接写出线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系；

依题意补全图2，并证明此时（1）中的结论仍然成立；

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长．

难度：困难题型:常考题来源：辽宁省沈阳市法库县2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

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6．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，Rt△ABC绕点A顺时针旋转到Rt△ADE的位置，点E在斜边AB上，连接BD，过点D作DF⊥AC于点F．

u5982u56fe1uff0cu5f53u70b9Fu4e0eu70b9Au91cdu5408u65f6uff0cu6c42u2220ABCu7684u5ea6u6570uff1b

u82e5u2220DAFuff1du2220DBAuff0c

u2460u5982u56fe2uff0cu5f53u70b9Fu5728u7ebfu6bb5CAu4e0au65f6uff0cu6c42u2220ABCu7684u5ea6u6570uff1b

u2461u5f53u70b9Fu5728u7ebfu6bb5CAu7684u5ef6u957fu7ebfu4e0auff0cu4e14BCuff1d7u65f6uff0cu8bf7u76f4u63a5u5199u51fau25b3ABDu7684u9762u79efuff0e

难度：困难题型:常考题来源：辽宁省沈阳市铁西区2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

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7．如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O，分别过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
求证： $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省铁岭市西丰县2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

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8．已知：在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点O，点E，F分别是对角线 $\text{[math]}$ 上两点，且 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．
若 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．

难度：中等题型:常考题来源：云南省昭通市2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

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9．已知四边形 $\text{[math]}$ 是正方形．

如图1所示，点O是正方形对角线的交点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

如图2所示，当点O是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

难度：困难题型:常考题来源：云南省昭通市2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

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10．已知： ▱ ABCD中，对角线AC与BD相交于点O．

u5c3au89c4u4f5cu56feuff1au4f5cu5bf9u89d2u7ebfBDu7684u5782u76f4u5e73u5206u7ebfEFuff0cu5206u522bu4ea4ADu3001BCu4e8eEu3001Fuff1b

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难度：中等题型:常考题来源：广东省广州市南沙区2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

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