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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知： $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 上的一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点F，G，H． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将四边形 $\text{[math]}$ 放在平行线中，使其四个顶点分别落在直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上．

如图1，若四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，且点D与G重合，则正方形 $\text{[math]}$ 的面积为；

如图2，若四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，且点A与点E重合， $\text{[math]}$ 的延长线过点H，求菱形 $\text{[math]}$ 的面积．

难度：中等题型:常考题来源：山东省威海市乳山市2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

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2．如图1，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线，点E在 $\text{[math]}$ 上，点F在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不垂直），点G是线段 $\text{[math]}$ 的中点，过点G作 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明；

探索 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明；

如图2，若点E在 $\text{[math]}$ 的延长线上，点F在 $\text{[math]}$ 的延长线上，其他条件不变，请直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系．

难度：困难题型:常考题来源：辽宁省大连市普兰店区2020-2021学年九年级下学期期中数学试题

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3．如图，在△ABC中，AC＝3，AB＝4，BC＝5，且△ABD，△ACF，△BCE都是等边三角形，下列结论中：①∠BAC＝90°；②四边形AFED为平行四边形；③四边形AFED面积为10；④∠DEF＝30°，正确的是．（填序号即可）

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省鞍山市铁东区2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

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4．如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点E，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点D，连接 $\text{[math]}$ ，点F为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

直接写出线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量关系为．

将 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 顺时针旋转到图②的位置，猜想 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并加以证明；

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转，当A，E，B共线时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长．

难度：困难题型:常考题来源：辽宁省本溪市2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

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5．如图，正方形ABCD中，AE，DH，CG，BF分别相交，交点为E，H，G，F， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形EFGH的面积是．

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省大连市甘井子区2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

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6．如图，在△ABC中，∠ACB＝135°，BC＝6，点D为AB的中点，连接DC，若DC⊥BC，求AB的长．

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省沈阳市铁西区2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

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7．如图，四边形 $\text{[math]}$ 均为正方形，连接 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省铁岭市西丰县2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

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8．如图，平行四边形ABCD中，AD=2AB，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点F．

u6c42u8bc1uff1aFB=ADuff0e

u82e5u2220DAF=70u00b0uff0cu6c42u2220EBCu7684u5ea6u6570uff0e

难度：中等题型:常考题来源：上海市杨浦区2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

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9．如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为E，F，要使 $\text{[math]}$ ，则所需添加的条件不正确的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省锦州市北镇市2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

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10．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点F，且 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ；
若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省锦州市北镇市2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

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