万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在矩形 ABCD中，点 E，F 在对角线BD．请添加一个条件，使得结论“AE=CF”成立，并加以证明．

难度：中等题型:模拟题来源：吉林省松原市乾安县2021年中考数学模拟试卷

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2．

如图1，点C在线段AB上，（点C不与A、B重合），分别以AC、BC为边在AB同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE，连接AE、BD交于点P．

（观察猜想）

①AE与BD的数量关系是 ▲ ；

②∠APD的度数为 ▲ ．

（数学思考）

如图2，当点C在线段AB外时，（1）中的结论①、②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出符合题意结论再给予证明；

（拓展应用）

如图3，点E为四边形ABCD内一点，且满足∠AED＝∠BEC＝90°，AE＝DE，BE＝CE，对角线AC、BD交于点P，AC＝10，则四边形ABCD的面积为．

难度：困难题型:模拟题来源：吉林省松原市乾安县2021年中考数学模拟试卷

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3．如图，点B，E，C，F在同一条直线上，AB＝DE，BE＝CF，AB $\text{[math]}$ DE．求证：△ABC≌△DEF．

难度：中等题型:模拟题来源：吉林省吉林市永吉县2021年中考数学一模试卷

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4．如图，在矩形ABCD中，对角线AC ， BD相交于点O ， AE⊥BD于点E ， DF⊥AC于点F ．求证：AE＝DF ．

难度：中等题型:模拟题来源：山东省济南市天桥区2021年中考数学二模试卷

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5．如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E ，将一块三角板的直角顶点放在点E处，并使它的一条直角边过点A ，另一条直角边交 $\text{[math]}$ 于M点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A: 1
B: 2
C: 3
D: 4

难度：中等题型:模拟题来源：内蒙古包头市青山区2021年中考数学二模试卷

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6．如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为2，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .若点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上任意一点，则 $\text{[math]}$ 的最小值等于.

难度：困难题型:模拟题来源：湖北省十堰市张湾区2021年数学初中毕业生适应性训练试卷

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