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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:模拟题来源：福建省泉州市第五中学2021年九年级中考模拟考试数学试卷

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2．如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

难度：困难题型:模拟题来源：内蒙古满洲里市2021年中考数学模拟试卷

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3．如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作直线分别与矩形的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 为菱形．

难度：中等题型:模拟题来源：内蒙古满洲里市2021年中考数学模拟试卷

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4．在△ABC中，AD为∠BAC的角平分线．若添加一个条件：，则△ABD≌△ACD．

难度：中等题型:模拟题来源：黑龙江省齐齐哈尔龙沙区2021年中考数学二模试卷

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5．已知：在△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别为BC，AB的中点，连接DE，CE，点F在DE的延长线上，连接AF，且AF＝AE．

如图1，求证：四边形ACEF是平行四边形；

如图2，当∠B＝30°时，连接CF交AB于点G，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的四条线段，使每条线段的长度都等于线段DE的长度的 $\text{[math]}$ 倍．

难度：中等题型:模拟题来源：黑龙江省哈尔滨市南岗区2021年中考数学一模试卷

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6．已知：如图，直线 $\text{[math]}$ 经过两个等腰直角 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．求证：点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．

难度：困难题型:模拟题来源：安徽省合肥市长丰县2021年中考数学一模试卷

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7．如图，正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ .写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系，并说明理由.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省盐城市射阳县2021年数学中考三模试卷

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8．如图，∠ABC＝45°，其中P、Q分别是射线BA、BC上的点，BP＝3 $\text{[math]}$ .

给出条件①PQ＝4；②∠BPQ＝105°；③PQ＝6.能使BQ的长唯一确定的条件是；

在题（1）中选一个使BQ的长唯一确定的条件，求出此时BQ的长度.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省苏州市吴中区、吴江区、相城区2021年数学中考二模试卷

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9．已知：如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ ；
求 $\text{[math]}$ 的度数.

难度：简单题型:模拟题来源：湖北省黄冈市2021年九年级数学四调考试试卷

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10．在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ .过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

如图1，若 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

如图2，若 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上时，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长（用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子表示）；

如图3，若 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上时，用等式表示线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明.

难度：困难题型:模拟题来源：河南省南阳市中原名校2020-2021学年数学中考第二次大联考试卷

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