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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ .

在线段 $\text{[math]}$ 上求作一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ （要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

在（1）所作的图中，猜想 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 存在的数量关系，并证明你猜想的结论.

难度：中等题型:模拟题来源：重庆市第一中学校2021年中考三模数学试卷

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2．已知：如图，在五边形ABCDE中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ .
当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数.

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省温州鹿城区2021年九年级下学期数学第二次调研考试试卷

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3．如图，在正方形ABCD中，以CD为边向形内作等边三角形CDG，连接AG，点E和F在边CD上，连接AE，BF，分别交DG，CG于点M，N，连接MN，则∠AGD＝，若∠DAE＝∠CBF＝15°，则 $\text{[math]}$ ＝.

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省杭州市拱墅区六校2021年数学中考二模联考试卷

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4．已知锐角 $\text{[math]}$ ，如图，（1）在射线 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；（2）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .根据以上作图过程及所作图形，下列结论错误的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$
D: 点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的平分线上

难度：中等题型:模拟题来源：河南省焦作市武陟县2021年数学中考二模试卷

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5．如图，△ABC是等边三角形，AE=CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于P.

u6c42u8bc1uff1au25b3ABEu224cu25b3CADuff1b
u6c42u2220PBQu7684u5ea6u6570.

难度：简单题型:模拟题来源：【bqsd】湖北省黄冈孝感咸宁2021年数学中考三模试卷

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6．如图，E是▱ABCD的边AD的中点，CE与BA的延长线交于点F，若∠FCD=∠D，则下列结论不成立的是（　　）

A: AD=CF
B: BF=CF
C: AF=CD
D: DE=EF

难度：中等题型:模拟题来源：广西柳州市2021年数学中考模拟试卷

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7．如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，E，F是对角线 $\text{[math]}$ 的三等分点.求证： $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:模拟题来源：福建省厦门市集美区2021年九年级初中毕业班适应性综合练习卷数学试卷

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8．（模型构建）如图所示，在边长为1的正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的顶点E，F分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上（可与点A，B，C重合），且满足 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 的高线 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点G（可与E，F重合），设 $\text{[math]}$ .

求k的值.

判断k的值是否改变.若改变，请求出k的取值范围；若不改变，请证明.

（深入探究）在（模型构建）的基础上，设 $\text{[math]}$ 的面积为S.

①求S的最小值；

②当S取到最小值时，直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系.

难度：困难题型:模拟题来源：福建省2021年数学中考中招适应性测试试卷

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9．如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是等边三角形，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ ；
若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

难度：中等题型:模拟题来源：广西南宁市宾阳县2021年数学适应性测试卷

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10．如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边的中点，连接AE，若AE和DC的延长线相交于点F，求证：DC＝CF.

难度：中等题型:模拟题来源：四川省乐山市夹江县2021年初中学业水平适应性考试数学试卷

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