万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图在正方形ABCD中，点F在CD延长线上，点E在BC边上，且BE=DF，连接EF交对线BD与点G，连接AE，AF，AG．

求证：AE=AF．

求证：BG-DG= $\text{[math]}$ DF．

若DG=4，DF= $\text{[math]}$ ，直接写出正方形ABCD的边长=．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省安庆市怀宁县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

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2．如图1，在正方形 $\text{[math]}$ 中，E为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ 于点H，交 $\text{[math]}$ 于点G．

求证： $\text{[math]}$ ；

如图2，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点M、N、P、Q分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，试判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；

如图3，点F、R分别在正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，把正方形沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，使得 $\text{[math]}$ 的对应边 $\text{[math]}$ 恰好经过点A，过点A作 $\text{[math]}$ 于点O，若 $\text{[math]}$ ，正方形的边长为3，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

难度：困难题型:常考题来源：云南省曲靖市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

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3．在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为直线BC上的一个动点（不与B、C重合），连结AD，将线段AD绕点D按顺时针方向旋转90°，使点A旋转到点E，连结EC．

如果点D在线段BC上运动，如图1：求证： $\text{[math]}$

如果点D在线段BC上运动，请写出AC与CE的位置关系．通过观察、交流，小明形成了以下的解题思路：过点E作 $\text{[math]}$ 交直线BC于F，如图2所示，通过证明 $\text{[math]}$ ，可推证 $\text{[math]}$ 等腰直角三角形，从而得出AC与CE的位置关系，请你写出证明过程．

如果点D在线段CB的延长线上运动，利用图3画图分析，（2）中的结论是否仍然成若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：云南省文山州2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题

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4．如图，在△ABC中，AB＞AC，点D在边AB上，且AC=DB，过点D作DE∥AC，并截取AB=DE，且点C、E在AB同侧，连接BE．
求证：BC=EB．

难度：中等题型:常考题来源：云南省红河哈尼族彝族自治州2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

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5．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F．

求证： $\text{[math]}$ ；

当 $\text{[math]}$ 满足什么条件时，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形？请证明你的结论．

难度：中等题型:常考题来源：云南省昆明市八县区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

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6．下列说法错误的是（）

A: x²+kx+9是完全平方式，则k=±6

B: 分别以5cm，12cm，13cm为边长的三角形是直角三角形

C: 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

D: 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等

难度：中等题型:常考题来源：云南省文山州2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题

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7．如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，E是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，点F在 $\text{[math]}$ 上．

求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
求 $\text{[math]}$ 的值．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省安庆市岳西县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

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8．如图1，在正方形 $\text{[math]}$ 内作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ ，垂足为H．如图2，将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ；
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

难度：困难题型:常考题来源：安徽省合肥市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

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9．如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，连接 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 平分线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为点E ，且交 $\text{[math]}$ 于点F；过点C作 $\text{[math]}$ 平分线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为点H ，且交 $\text{[math]}$ 于点G ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为．

难度：中等题型:真题来源：辽宁省丹东市2021年中考数学试卷

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10．如图，在边长为4的正方形 $\text{[math]}$ 中，动点E，F分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上移动， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点P，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值是.

难度：困难题型:模拟题来源：陕西省渭南市韩城市2021年数学中考一模试卷

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