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部编版： 七年级上册
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  • 1． 如图，在等边△ABC中，点D是边AB上一点，E是BC延长线上一点，CE＝DA，连接DE交AC于点F，过点D作DG⊥AC于点G，过点D作DH∥BC交AC于点H．

    求证：AG＝AD；
    求证：DF＝EF；
    若CF＝CE，S△ADG＝2，求△DGF的面积．
    难度： 中等 题型:常考题 来源：云南省临沧市云县2020-2021学年八年级上学期期中数学试卷
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  • 2． 如图，点在一条直线上，分别以 ， 为边作等边三角形、 ， 连接、 ， 分别交、于点 ， 相交于点O．则下列说法：①；；③；④；⑤连接 ， 则平分 ． 其中正确的说法个数为（       ）
    A: 2个
    B: 3个
    C: 4个
    D: 5个
    难度： 中等 题型:常考题 来源：黑龙江省佳木斯市抚远市2021-2022学年八年级上学期期中数学试题
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  • 3． 如图， ， 垂足分别为D，E， ． 求的长．

     
    难度： 中等 题型:常考题 来源：北京市房山区燕山地区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题
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  • 4． 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，P、Q是边AC、BC上的两个动点， PD⊥AB于点D， QE⊥AB于点E．设点P、Q运动的时间是t秒（t＞0）．若点P从C点出发沿CA以每秒3个单位的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回到点C停止运动；点Q从点B出发沿BC以每秒1个单位的速度向点C匀速运动，到达点C后停止运动 ，当t=时，△APD和△QBE全等．
    难度： 困难 题型:常考题 来源：天津市南开区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题
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  • 5． 如图在△ABC中，AD平分∠BAC，点D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．求证：∠B＝∠C．
    难度： 中等 题型:常考题 来源：天津市南开区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题
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  • 6． 如图，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB＝90°，CA＝CB，点D在线段BC上，以AD为边作等腰直角三角形DAE，AD＝AE，∠DAE＝90°，过点E作EF⊥AC．

     
    求证：△AEF≌△DAC；
    如图2，连接BE，BE交AC点G，若BD＝2CD，求的值；
    如图3，过点D作DP⊥AD交AB于点P，过点E作AE的垂线交AC的延长线于点H．连接PH，当点D在线段BC上运动时（不与点B，C重合），式子的值是否发生变化？若不变，求出该值；若变化，请说明理由．
    难度： 困难 题型:常考题 来源：天津市南开区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题
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  • 7． 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝50°，AD为∠BAC的平分线，F为AC上的点，DE⊥AB，垂足为E，DF＝DB．
    u6c42u8bc1uff1aDCuff1dDEuff1b
    u6c42u8bc1uff1au25b3CDFu224cu25b3EDBuff1b
    难度： 中等 题型:常考题 来源：山西省阳泉市盂县2021-2022学年八年级上学期期中数学试题
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  • 8． 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AC于点E，则下列结错误的是（　　）
    A: DE＝DB
    B: AE＝AB
    C: ∠ADE＝∠ADB
    D: ED+BD＝BC
    难度： 中等 题型:常考题 来源：天津市南开区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题
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  • 9． 如图，已知线段AB、CD相交于点O，且AO=BO，只需补充条件，则有△AOC≌△BOD．
    难度： 简单 题型:常考题 来源：内蒙古乌海市海南区2020-2021学年八年级上学期期中考试数学试题
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  • 10． 如图，中， ， 垂足为D． ， 垂足为G， ， ．

    求证：；
    求的度数．
    难度： 中等 题型:常考题 来源：河北省石家庄市赞皇县2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题
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