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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD，

u6c42u8bc1uff1au25b3BCEu224cu25b3DCF

u82e5AB=17uff0cAD=9uff0cu6c42AEu7684u957f.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省金华市义乌市绣湖中学教育集团2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

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2．如图，OA⊥OB，OB＝4，P是射线OA上一动点，连接BP，以B为直角顶点向上作等腰直角三角形，在OA上取一点D，使∠CDO＝45°，当P在射线OA上自O向A运动时，PD的长度的变化（）

A: 一直增大
B: 一直减小
C: 先增大后减小
D: 保持不变

难度：中等题型:常考题来源：浙江省温州市龙湾区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

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3．如图，△ABC是等边三角形，点D为AC边上一点，以BD为边作等边△BDE，连接CE．若BC＝4，CD＝1，则CE＝．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省温州市龙湾区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

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4．如图：已知△BCD是等腰直角三角形，且∠DCB＝90°，过点D作AD∥BC，使AD＝BC，在AD上取一点E，连结CE，点B关于CE的对称点为B₁ ，连结B₁D，并延长B₁D交BA的延长线于点F，延长CE交B₁F于点G，连结BG．

求证：∠CBG＝∠CDB₁；

若AE＝DE，BC＝10，求BG长；

在（2）的条件下，H为直线BG上一点，使△HCG为等腰三角形，则所有满足要求的BH的长是 _ ．（直接写出答案）

难度：困难题型:常考题来源：浙江省温州市龙湾区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

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5．如图，AB＝AC，BD＝DC，DF⊥AB，DE⊥AC，垂足分别是F，E．求证：DE＝DF．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省衢州市教学联盟体2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

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6．如图1，在⊙O中，弦AD平分圆周角∠BAC，我们将圆中以A为公共点的三条弦BA，CA，DA构成的图形称为圆中“爪形A”，弦BA，CA，DA称为“爪形A”的爪．

u5982u56fe2uff0cu56dbu8fb9u5f62ABCDu5185u63a5u4e8eu5706uff0cABuff1dBCuff0c

u2460u8bc1u660euff1au5706u4e2du5b58u5728u201cu722au5f62Du201duff1b

u2461u82e5u2220ADCuff1d120u00b0uff0cu6c42u8bc1uff1aADuff0bCDuff1dBD

u5982u56fe3uff0cu56dbu8fb9u5f62ABCDu5185u63a5u4e8eu5706uff0cu5176u4e2dBAuff1dBCuff0cu8fdeu63a5BDuff0eu82e5ADu22a5DCuff0cu6b64u65f6u201cu722au5f62Du201du7684u722au4e4bu95f4u6ee1u8db3u600eu6837u7684u6570u91cfu5173u7cfbuff0cu8bf7u76f4u63a5u5199u51fau7ed3u679cuff0e

难度：困难题型:常考题来源：浙江省宁波市慈溪市2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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7．如图，△ABC和△DCE都是等腰直角三角形，CA＝CB，CD＝CE，且点D在△ABC的斜边AB上．

u8fdeu7ed3AEuff0cu6c42u8bc1uff1au25b3ACEu224cu25b3BCDuff0e

u82e5BDuff1d2uff0cCDuff1d6uff0cu6c42ADu7684u957fuff0e

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市拱墅区杭州锦绣育才中学附属学校2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

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8．已知：点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离OE、OF相等，且OB＝OC．

如图，若点O在边BC上，求证：AB＝AC；

如图，若点O在△ABC的内部，则（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，说明理由；

若点O在△ABC的外部，则（1）的结论还成立吗？请画图表示．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市拱墅区杭州锦绣育才中学附属学校2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

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9．如图，⊙O为四边形ABCD的外接圆，圆心O在AD上，OC∥AB．

求证：AC平分∠DAB；

若AC＝8， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ＝2：1，试求⊙O的半径；

若B为 $\text{[math]}$ 的中点，试判断四边形ABCO的形状．

难度：困难题型:常考题来源：浙江省杭州市天杭实验学校2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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10．如图，要测量河两岸相对两点A、B间的距离，先在过点B的AB的垂线上取两点C、D，使CD=BC，再在过点D的垂线上取点E，使A、C、E三点在一条直线上，可证明△EDC≌△ABC，所以测得ED的长就是A、B两点间的距离，这里判定△EDC≌△ABC的理由是．

难度：中等题型:常考题来源：四川省自贡市田家柄中学教育集团2021-2022学年上学期八年级期中考试数学试题

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