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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图1，△ABC中，AB＝AC，点D在BA的延长线上，点E在BC上，连接DE、DC，DE交AC于点G，且DE＝DC.

请证明∠ACD＝∠BDE；

若AB＝mAD，求 $\text{[math]}$ 的值（用含m的式子表示）

如图2，将△ABC沿BC翻折，若点A的对应点A'恰好落在DE的延长线上，求 $\text{[math]}$ 的值.

难度：困难题型:常考题来源：四川省成都市教育科学研究院附属学校2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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2．如图，在△ABC中，∠B=45°， $\text{[math]}$ ，等腰直角△DAE中，∠DAE=90°，且点D是边BC上一点.

求 $\text{[math]}$ 的长；

如图1，当点 $\text{[math]}$ 恰在 $\text{[math]}$ 上时，求点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离；

如图2，当点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动时，求点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离的最大值.

难度：中等题型:常考题来源：四川省成都市东部新区2021-2022学年八年级上学期期中测试数学试题

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3．如图，已知△ABC中，AB＝AC＝6cm，BC＝4cm，点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以1cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动.

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难度：中等题型:常考题来源：四川省德阳广汉市2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题

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4．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝8，F为AC中点，D是线段AB上一动点，连接CD，将线段CD绕点C沿逆时针方向旋转90°得到线段CE，连接EF，则点D在运动过程中，EF的最大值为，最小值为．

难度：中等题型:常考题来源：四川省成都市第八中学校2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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5．正方形ABCD中，点E、F在BC、CD上，且BE＝CF，AE与BF交于点G．

如图1，求证AE⊥BF；

如图2，在GF上截取GM＝GB，∠MAD的平分线交CD于点H，交BF于点N，连接CN，求证：AN+CN＝ $\text{[math]}$ BN；

在（2）的条件下，若tan∠AEB＝3，S_△CHN＝ $\text{[math]}$ ，求AB的长

难度：困难题型:常考题来源：四川省成都嘉祥外国语学校2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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6．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形PCQD是一个筝形，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在探究筝形的性质时，得到如下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的结论有（）

A: ①②
B: ①②③
C: ②③④
D: ①②③④

难度：中等题型:常考题来源：山东省临沂市沂南县2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

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7．如图，已知AC，BD相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

难度：简单题型:常考题来源：山东省临沂市沂南县2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

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8．如图，在等腰Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ， D为BC的中点， $\text{[math]}$ ，垂足为E，过点B作 $\text{[math]}$ ，交DE的延长线于点F，连接CF．

求证： $\text{[math]}$ ；
连接AF，试判断△ACF的形状，并说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：山东省临沂市沂南县2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

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9．如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形，点D是边 $\text{[math]}$ 上一个动点（点D不与点B，C重合），连接 $\text{[math]}$ ，点E在边 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$

用等式表示线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明．

难度：中等题型:常考题来源：山东省济宁市曲阜市、兖州区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

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10．如图，等边△ABC中，在BC边上取两点D，E，使∠DAE＝30°．

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难度：中等题型:常考题来源：山东省济宁市邹城市2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

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