万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，AD平分∠BAC ， DE⊥AB于点E ， DF⊥AC于点F ．

求证：AD垂直平分EF ．

难度：中等题型:常考题来源：陕西省延安市富县2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

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2．已知，在△ABC中，AB=AC，

如图1， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，且点D在CA的延长线上时，求证： $\text{[math]}$ ；

如图2， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，试判断AD，BD，CD之间的等量关系，并说明理由

如图3，若 $\text{[math]}$ BD=5，求CD的长.

难度：中等题型:常考题来源：四川省成都市第七中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

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3．如图，平行四边形OABC的顶点C在x轴的正半轴上，O为坐标原点，以OA为斜边构造等腰Rt△AOD，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （m＞0）的图象经过点A，交BC于点E，连接DE，若tan∠AOC＝3，DE∥x轴，DE＝2，则m的值为.

难度：困难题型:常考题来源：四川省成都市青羊区成都市树德中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

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4．如图，已知在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是锐角， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的动点，将射线 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 点按逆时针方向旋转，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$

当 $\text{[math]}$ 时；

①根据条件，可判定 $\text{[math]}$ ，请直接写出全等的判定依据；

②连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

当 $\text{[math]}$ 时，延长 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 连结 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 是等腰三角形，请直接写出结果

难度：中等题型:常考题来源：四川省成都市都江堰市2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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5．如图，已知BD=CE，∠B=∠C，若AB=8，AD=3，则DC=.

难度：中等题型:常考题来源：四川省德阳广汉市2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题

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6．在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点O在BC上（不与B、C重合），连接AO，F是线段AO上的点（不与A、O重合），∠EAF＝90°，AE＝AF，连接FE，FC，BE，BF.

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u5982u56fe2uff0cu82e5u5c06u25b3AEFu7ed5u70b9Au65cbu8f6cuff0cu4f7fu8fb9AFu5728u2220BACu7684u5185u90e8uff0cu5ef6u957fCFu4ea4ABu4e8eu70b9Guff0cu4ea4BEu4e8eu70b9K.

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u2461u5f53u25b3BEFu4e3au7b49u8170u76f4u89d2u4e09u89d2u5f62u65f6uff0cu8bf7u4f60u76f4u63a5u5199u51faABuff1aBFu7684u503c.

难度：困难题型:常考题来源：四川省成都市教育科学研究院附属学校2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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7．已知：如图，点D为BC的中点， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形.

难度：中等题型:常考题来源：四川省绵阳市绵阳南山中学双语学校2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

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8．建立模型：

如图 1，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上.操作：过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ .

模型应用：

如图2，在直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，将直线 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的函数表达式.

如图3，在直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，点 $\text{[math]}$ 位于第一象限内.问点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 能否构成以点 $\text{[math]}$ 为直角顶点的等腰直角三角形，若能，请求出此时点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不能，请说明理由.

难度：中等题型:常考题来源：四川省成都市东部新区2021-2022学年八年级上学期期中测试数学试题

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9．如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转后得 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 恰好落在线段 $\text{[math]}$ 上时，则 $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：四川省成都市东部新区2021-2022学年八年级上学期期中测试数学试题

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10．如图1，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝BC.D是BC上任意一点（点D与点B，C都不重合），连接AD，CF⊥AD，交AD于点E，交AB于点F，BG⊥BC交CF的延长线于点G.

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难度：困难题型:常考题来源：四川省绵阳市绵阳南山中学双语学校2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

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