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部编版: 七年级上册
题型
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  • 1. 如图, , , 垂足分别为D、E,、相交于点F,平分 .

    求证:;
    连接 , 试判断与的位置关系,并说明理由.
    难度: 中等 题型:常考题 来源:山东省德州市德州经济技术开发区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题
  • 2. 数学课上,老师出示了如下框中的题目:

    在等边三角形中,点E在上,点D在的延长线上,且 ,

    如图,试确定线段与的大小关系,并说明理由.

    小敏与同桌小聪讨论后,进行了如下解答:

    特殊情况,探索结论

    当点E为的中点时,如图1,确定线段与的大小关系.请你直接写出结论:(填“>”,“<”或“=”).

    特例启发,解答题目

    解:题目中,与的大小关系是:(填“>”,“<”或“=”)理由如下:

    如图2,过点E作 , 交于点F,(请你继续完成解答过程)

    拓展结论,设计新题

    在等边三角形中,点E在直线上上,点D在直线上,且 . 若的边长为3, , 求的长(请你直接写出结果).

    难度: 困难 题型:常考题 来源:山东省德州市德州经济技术开发区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题
  • 3. 证明:如果两个三角形有两条边和其中一条边上的高分别相等,那么这两个三角形全等.请根据图形,用符号语言表示出已知和求证,并写出证明过程.

    难度: 中等 题型:常考题 来源:山东省德州市德州经济技术开发区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题
  • 4. 根据下列图中所给定的条件,找出全等的三角形       (    )

    A: ①和②
    B: ②和③
    C: ①和③
    D: ①和④
    难度: 简单 题型:常考题 来源:山东省临沂市沂南县2021-2022学年八年级上学期期中数学试题
  • 5.            

    如图1,与均是顶角为40°的等腰三角形,BC、DE分别是底边,求证:;
    如图2,和均为等边三角形,点A、D、E在同一直线上,连接BE.

    填空:的度数为;线段BE与AD之间的数量关系是.

    难度: 中等 题型:常考题 来源:山东省临沂市兰陵县2021-2022学年八年级上学期期中数学试题
  • 6. 如图所示正方形网格中,连接AB,AC,AD,则∠1+∠2+∠3=.

    难度: 中等 题型:常考题 来源:山东省济宁市邹城市2021-2022学年八年级上学期期中数学试题
  • 7. 已知,在四边形ABED中,AD⊥DE,BE⊥DE,垂足分别为D,E,且AD=CE,DC=EB.

    u5728u56fe1u4e2duff0cu8bd5u8bf4u660euff1au2220ACBuff1d90u00b0uff1b
    u5728u56fe2u4e2duff0cu70b9Ou4e3aABu7684u4e2du70b9uff0cu8bf7u5224u65adu25b3ODEu7684u5f62u72b6uff1fu5e76u8bf4u660eu7406u7531uff0e
    难度: 中等 题型:常考题 来源:山东省菏泽市单县2021-2022学年八年级上学期期中数学试题
  • 8. 如图,小雅同学按以下步骤作∠AOB的平分线:

    ①以点O为圆心,任意长为半径作弧,交∠AOB的两边OA、OB于D、E两点;

    ②分别以点D、E为圆心,大于DE的长为半径作弧,两弧交于点C;

    ③作射线OC,并连接CD、CE.

    请根据以上材料完成下列问题:

    完成下列证明过程(将符合题意答案填在相应的空上)

    证明:由作图可知,在△OCD和△OCE中

    ∴△OCD≌△OCE(       )

    ∴∠1=∠2

    求证:OC垂直平分DE.

    难度: 中等 题型:常考题 来源:内蒙古自治区赤峰市松山区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题
  • 9. 已知:如图中, , , D是斜边BC的中点,E,F分别在线段AB,AC上,且 .

    求证:为等腰直角三角形;
    求证:;
    如果点E运动到AB的延长线上,F在射线CA上且保持 , 还仍然是等腰直角三角形吗?请画出图形直接写出结论.
    难度: 中等 题型:常考题 来源:内蒙古自治区赤峰市松山区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题
  • 10. 已知,如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点.

    u6c42u8bc1uff1aBD=AEuff0e
    u5224u65adADu4e0eAEu7684u4f4du7f6eu5173u7cfbuff0cu5e76u8bf4u660eu7406u7531uff0e
    难度: 中等 题型:常考题 来源:山西省阳泉市盂县2021-2022学年八年级上学期期中数学试题