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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．在两个不全等的三角形中，有两组边对应相等，其中一组是公共边，另一组等边所对的角对应相等，就称这两个三角形为共边偏差三角形．如图1，AB是公共边， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则△ABC与△ABD是共边偏差三角形．

如图2，在线段AD上找一点E，连接CE，使得△ACE与△ACD是共边偏差三角形，并简要说明理由；

在图2中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证：△ACB与△ACD是共边偏差三角形．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省亳州市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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2．工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取点M、N，使得OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M、N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线．

u6c42u8bc1uff1aOCu5e73u5206u2220AOBuff1b

u5df2u77e5u2220AMCuff1d40u00b0uff0cu2220MCNuff1d30u00b0uff0cu6c42u2220AOBu7684u5ea6u6570uff1b

难度：中等题型:常考题来源：安徽省蚌埠市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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3．如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为D、E，CE交AB于点F．

求证： $\text{[math]}$ ．
若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：云南省曲靖市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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4．如图，AD为△ABC的角平分线．

如图1，若CE⊥AD于点F，交AB于点E，AB=8，AC=5．则BE=．

如图2，若∠C=2∠B，点E在AB上，且AE=AC，AB=a，AC=b，求CD的长；（用含a、b的式子表示）

如图3，BG⊥AD，点G在AD的延长线上，连接CG，若△ACG的面积是7，求△ABC的面积．

难度：中等题型:常考题来源：云南省昭通市昭阳区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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5．如图，在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，若DE＝10，BD＝3，求CE的长．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省池州市东至县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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6．在等腰三角形△ABC中， $\text{[math]}$ ， D、E分别为AB、BC上一点， $\text{[math]}$ ．

如图1，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

如图2，过点C作 $\text{[math]}$ ，垂足为H，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

①求证： $\text{[math]}$ ；

②求CE－BE的值．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省滁州市凤阳县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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7．图中是全等的三角形是（）

A: 甲和乙
B: 乙和丁
C: 甲和丙
D: 甲和丁

难度：简单题型:常考题来源：安徽省滁州市凤阳县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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8．如图， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A: 1
B: $\text{[math]}$
C: 2
D: 3

难度：中等题型:常考题来源：云南省红河州弥勒市2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试题

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9．如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的依据是（）．

A: SSS
B: ASA
C: SAS
D: AAS

难度：中等题型:常考题来源：云南省红河州红河县2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试题

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10．在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线.过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 未顶点作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的两边分别交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，请解答下列问题：

如图1，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上且 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；

求出图1中 $\text{[math]}$ 的度数，并判断线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，加以证明；

不改变图1中 $\text{[math]}$ 的大小．

①如图2，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线时，线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系为；

②如图3，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时，线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系为．

难度：中等题型:常考题来源：云南省昆明市官渡区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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