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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．解答：

如图，点E，F分别在正方形边AB、BC上，且AF⊥DE，请直接写出AF与DE的关系．

如图，点E、F、G分别在矩形ABCD的边AB、BC、CD上，且AF⊥EG，求证：EG：AF=DA：AB

如图③，在（2）的条件下，连接AG，过点G作AG的垂线与CF交于点H，已知BH=3，HG=5，GA=7.5，求EG：AF的值；

难度：中等题型:常考题来源：安徽省合肥市肥东县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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2．如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别与边AB和边CD的延长线交于点M，N，与边AD交于点E，垂足为点O．

u6c42u8bc1uff1au25b3AOMu224cu25b3CONuff1b

u82e5ABuff1d4uff0cADuff1d8uff0cu6c42AEu7684u957fuff0e

难度：中等题型:常考题来源：江西省吉安市泰和县2021-2022学年九年级上学期期末数学试卷

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3．如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的点， $\text{[math]}$ ， AE与CD交于点F， $\text{[math]}$ 于点G，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

难度：中等题型:常考题来源：天津市河西区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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4．如图，点A、B、C在一条直线上， ∆ABD、∆BCE均为等边三角形．连结AE和CD，AE分别交CD、BD于点M、P，CD交BE点Q．连结PQ、BM．①ΔABE ≌ΔDBC；②∠DMA﹦60°；③ΔBPQ为等边三角形；④MB平分∠AMC，其中正确结论的序号是．

难度：困难题型:常考题来源：天津市和平区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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5．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°， $\text{[math]}$ ， D是BC的中点， $\text{[math]}$ ， P为AB上一个动点．

在AB上，是否存在一点P，使PC + PD的值最小（填“是”或“否”）；

若存在，请直接写出PC + PD的最小值；若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：天津市滨海新区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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6．综合与实践：如图（1），已知点E为正方形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 上一动点（不与点C重合），连接 $\text{[math]}$ ．

实践与操作：在图中，画出以点B为旋转中心，将线段 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 的线段 $\text{[math]}$ ，并且连接 $\text{[math]}$ ．

观察与猜想：

观察图（1），猜想并推理可以得到以下结论：

结论1， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的位置关系是；

结论2， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是．

探究与发现：

①如图（2），若点E在 $\text{[math]}$ 延长线上时，（2）中的两个结论是否仍然成立，说明理由．

②如图（2），若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长．

难度：困难题型:常考题来源：山西省阳泉市平定县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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7．综合与实践：如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别为DC，BC边上的点，且满足 $\text{[math]}$ ，连接EF，求证： $\text{[math]}$ ．

李伟同学是这样解决的：

将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转90°得到 $\text{[math]}$ ，此时AB与AD重合，再证明 $\text{[math]}$ ，可得结论．

如图2，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求BE的长；

类比（1）证明思想完成下列问题：在同一平面内，将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 固定不动， $\text{[math]}$ 绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E（点D不与点B重合，点E不与点C重合），在旋转过程中，等式 $\text{[math]}$ 始终成立，请说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：山西省吕梁市交口县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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8．如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，再添加条件（），不能得到 $\text{[math]}$

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：安徽省合肥市瑶海区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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9．下列条件中，能判定 $\text{[math]}$ 的条件为（）

A: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：安徽省安庆市岳西县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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