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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知：如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是等边三角形， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O，点M、N分别是线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点．

求证： $\text{[math]}$ ；
求 $\text{[math]}$ 的度数；
求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形．

难度：中等题型:常考题来源：广东省韶关市南雄市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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2．如图，在四边形ABCD中，BC∥AD，∠A＝∠C．求证：AB＝CD．

难度：中等题型:常考题来源：广东省广州市白云区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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3．如图，在等腰△ABC中，点D在AB边上，点E是AC延长线上的点，DE交底边BC于点G，AE＝3AD＝3BD＝3，

u6c42CEu7684u957fu5ea6uff1b

u6c42u8bc1uff1aAGu662fu25b3ADEu7684u4e2du7ebfuff0e

难度：中等题型:常考题来源：广东省广州市白云区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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4．如图，四边形ABDE和四边形ACFG都是正方形，CE与BG交于点M，点M在△ABC的外部．

u6c42u8bc1uff1aBGuff1dCEuff1b

u6c42u8bc1uff1aCEu22a5BGuff1b

u6c42uff1au2220AMEu7684u5ea6u6570uff0e

难度：中等题型:常考题来源：广东省广州市白云区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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5．如图．已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 厘米，D为 $\text{[math]}$ 的中点．如果点P在线段 $\text{[math]}$ 上以2厘米/秒的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段 $\text{[math]}$ 上由点C向点A运动．若点Q的运动速度为a厘米/秒，则当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等时，a的值为．

难度：困难题型:常考题来源：黑龙江省佳木斯市抚远市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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6．如图，已知点D、点E分别是等边三角形ABC中BC、AB边的中点，AD＝5，点F是AD边上的动点，则BF＋EF的最小值为（）

A: 7.5
B: 5
C: 4
D: 不能确定

难度：困难题型:常考题来源：黑龙江省宁安市2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试题

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7．如图所示，AB=AE，∠EAB=∠FAC，请添加一个条件，使△ABC≌△AEF，这个添加的条件可以是（只需写一个，不添加辅助线）．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省宁安市2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试题

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8．如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于E，F在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线．

难度：中等题型:常考题来源：吉林省白山市江源区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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9．

问题发现：

如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、AD上的点，且 $\text{[math]}$ ，连接DE，过点E作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接FG、FC，请判断：FG与CE的数量关系是，位置关系是．

拓展探究：

如图2，若点E、F分别是CB、BA延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请写出判断，并给予证明．

类比延伸：

如图3，若点E、F分别是BC、AB延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请直接写出你的判断，不需证明．

难度：困难题型:常考题来源：黑龙江省绥化市北林区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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10．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 上，点E在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ；

如图2，当 $\text{[math]}$ 时，作 $\text{[math]}$ 于H，请直接写出图2中的所有等腰三角形．（ $\text{[math]}$ 除外）

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市巴彦县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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