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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，△ABC和△DCE都是等边三角形．

探究发现

△BCD与△ACE是否全等？若全等，加以证明；若不全等，请说明理由；

拓展运用

若B、C、E三点不在一条直线上，∠ADC=30°，AD=3，CD=2，求BD的长；

若△DCE绕点C旋转，△ABC和△DCE的边长分别为1和2，当△BCD的面积最大时，AE的长为．

难度：中等题型:常考题来源：吉林省长春市净月高新区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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2．如图，已知CE=DF，DE=CF．求证：∠CED=∠DFC．

难度：中等题型:常考题来源：云南省昭通市昭阳区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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3．如图，点 A，B，C，D 在同一条直线上，且 AB=CD，请从以下三个条件：①AE∥DF；②AE=DF；③EC=FB 中，再选两个作为已知条件，另一个作为结论，推出一个正确的命题，并证明这个命题．
已知：AB=CD，，；
求证：．（填写序号即可）
证明：

难度：中等题型:常考题来源：山西省晋中市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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4．如图，已知CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为点D，E，且AB＝AC，BE交CD于点O．

u6c42u8bc1uff1aDBuff1dECuff0e
u6c42u8bc1uff1aAOu5e73u5206u2220BACuff0e

难度：中等题型:常考题来源：广东省惠州市惠东县2021-2022学年八年级上学期期末抽测数学试卷

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5．如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，且A、C、B在同一直线上，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM＝CN；③AC＝DN；④PC平分∠APB；⑤∠APD＝60°，其中正确结论有（）

A: ①②③④⑤
B: ①②④⑤
C: ①②③⑤
D: ①②⑤

难度：中等题型:常考题来源：广东省惠州市惠东县2021-2022学年八年级上学期期末抽测数学试卷

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6．在等腰直角三角形ABC，∠BAC＝90°，AB＝AC．点D，E分别为AB，AC中点，F线段DE上一动点（不与点D，E重合），将线段AF绕点A逆时针方向旋转90°得到线段AG，连接GC，FB．

如图①，证明： $\text{[math]}$ ．

如图②，连接GF，GE，GF交AE于点H．

①证明：在点F的运动过程中，总有∠FEG＝90°．

②若AB＝AC＝8，当DF的长度为多少时，△AHG等腰三角形？请直接写出DF的长度．

难度：困难题型:常考题来源：天津市西青区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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7．如图， $\text{[math]}$ 是经过 $\text{[math]}$ 顶点C的一条直线， $\text{[math]}$ ， E、F分别是直线 $\text{[math]}$ 上两点，且 $\text{[math]}$ ．

若直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 的内部，且E、F在射线 $\text{[math]}$ 上．

①如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

②如图2，若 $\text{[math]}$ ，请添加一个关于 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关系的条件，使①中的结论仍然成立，并说明理由；

如图3．若线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 的外部， $\text{[math]}$ ，请提出关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三条线段数量关系的合理猜想，并简述理由．

难度：中等题型:常考题来源：山西省大同市阳高县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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8．如图，AD是△ABC的边BC上的中线，点E是AD的中点，连接BE并延长交AC于点F，则AF：FC＝（　　）

A: 1：2
B: 1：3
C: 1：4
D: 2：5

难度：中等题型:常考题来源：安徽省安庆市潜山市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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9．如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，E，F分别为垂足．

u6c42u8bc1uff1aBE=DFuff1b

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难度：中等题型:常考题来源：江西省吉安市峡江县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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10．如图，在矩形ABCD中，点E为AD的中点，不用圆规、量角器等工具，只用无刻度的直尺作图．

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难度：中等题型:常考题来源：江西省吉安市峡江县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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