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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点P是对角线AC上一点，若点P、A、B组成一个等腰三角形时，△PAB的面积为．

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省沈阳市沈北新区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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2．如图，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，点B在点A的右侧，反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象与直线 $\text{[math]}$ 交于点D，且反比例函数 $\text{[math]}$ 交BC于点E，AD＝3．

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3．如图，等边 $\text{[math]}$ 的内部有一点D，连接BD，以BD为边作等边 $\text{[math]}$ ，连接AD，CE，求证： $\text{[math]}$ ．

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4．如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， AD是中线

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5．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

请你任意给出一组a，b，c的值，计算出M和N的值；

猜想M和N的大小关系，并证明．

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6．某校开展“展青春风采，树强国信念”科普阅读活动．小明看到黄金分割比是一种数学上的比例关系，它具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值，应用时一般取0.618．特别奇妙的是在正五边形中，如图所示，连接顶点AB，AC， $\text{[math]}$ 的平分线交边AB于点D，则点D就是线段AB的一个黄金分割点，即 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，那么该正五边形的周长为（）

A: 19．1cm
B: 25cm
C: 30．9cm
D: 40cm

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7．点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于x轴对称，则a-b的值为．

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8．下面所给的银行标志图中是轴对称图形的是（）

A:
B:
C:
D:

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9．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线；
（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，求证： $\text{[math]}$ ．

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10．如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．在第一象限内找一点横坐标、纵坐标均为整数的点C，使得点M是 $\text{[math]}$ 的三边垂直平分线的交点，则点C的坐标为．

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