万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．工人师傅常用角尺平分任意一个角，做法如下：如图， $\text{[math]}$ 是任意一个角，在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上分别取点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合，则过角尺的顶点 $\text{[math]}$ 的射线 $\text{[math]}$ 便是 $\text{[math]}$ 的平分线．其依据是（）

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：湖北省武汉市江岸区七一华源中学2022-2023学年八年级上学期暑假反馈数学试卷

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2．如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一动点，作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ；

探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明你的结论：．

若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的值为．

难度：困难题型:常考题来源：湖北省武汉市江岸区七一华源中学2022-2023学年八年级上学期暑假反馈数学试卷

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3．如图：

【基本模型】如图， $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上时，如图1， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系为_▲ ．

【模型运用】当 $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上时，如图2，请你探究 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明你的结论： ▲ ．

【拓展延伸】如图3，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，请你直接写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．

难度：困难题型:常考题来源：湖北省武汉市江岸区七一华源中学2022-2023学年八年级上学期暑假反馈数学试卷

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4．如图1，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的负半轴，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 点顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 点逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，连 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ．

当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 点的坐标为．

当 $\text{[math]}$ 变化时，请你探究：

①点的坐标是否变化？若变化，请用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 点的坐标，如果不变，求出 $\text{[math]}$ 点的坐标；

②出 $\text{[math]}$ 是否变化？若变化，请用 $\text{[math]}$ 表示；如果不变，求出 $\text{[math]}$ 请你直接写出结果： ▲ ．

如图2，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，探求 $\text{[math]}$ 点的坐标．

难度：困难题型:常考题来源：湖北省武汉市江岸区七一华源中学2022-2023学年八年级上学期暑假反馈数学试卷

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5．如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，不能判定 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ 的是（）

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：湖南师大附中梅溪湖中学2022-2023学年八年级上学期第一次入学数学试卷

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6．如图，在▱ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；

若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是什么特殊四边形？说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：湖南省长沙市天心区怡海中学2022-2023学年九年级上学期入学数学试卷

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7．如图，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

试说明 $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

难度：困难题型:常考题来源：湖北省黄冈市部分学校2022-2023学年九年级上学期入学数学试卷

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8．在平面直角坐标系xOy中，直线y=3x+6分别与x、y轴相交于A、B两点，将线段AB绕点A顺时针旋转90°得到线段AC．连接BC交x轴于点D.

u6c42u70b9Cu7684u5750u6807uff1b

Pu4e3axu8f74u4e0au7684u52a8u70b9uff0cu8fdeu63a5PBuff0cPCuff0cu5f53|PB-PC|u7684u503cu6700u5927u65f6uff0cu6c42u6b64u65f6u70b9Pu7684u5750u6807uff0e

u70b9Eu5728u76f4u7ebfACu4e0auff0cu70b9Fu5728xu8f74u4e0auff0cu82e5u4ee5Bu3001Du3001Eu3001Fu4e3au9876u70b9u7684u56dbu8fb9u5f62u662fu5e73u884cu56dbu8fb9u5f62uff0cu8bf7u76f4u63a5u5199u51fau70b9Fu7684u5750u6807uff1b

难度：困难题型:常考题来源：河南省郑州枫杨外国语学校2022-2023学年九年级上学期开学考试数学试卷

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9．如图，正方形ABCD的边长为10，E为AD的中点，连接CE，过点B作BF⊥CE交CD于点F，垂足为G，连接AG、DG，下列结论：
①BF=CE；②MG=CD；③∠CDG=∠AGE；④EG=2 $\text{[math]}$ ；⑤DG= $\text{[math]}$ CG.
其中在确结论有( )