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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，BC＝6，若点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线A－C－B－A运动，设运动时间为t秒（t＞0）．

u82e5u70b9Pu5728ACu4e0auff0cu4e14u6ee1u8db3PAuff1dPBu65f6uff0cu6c42u6b64u65f6tu7684u503cuff1b

u82e5u70b9Pu6070u597du5728u2220BACu7684u5e73u5206u7ebfu4e0auff0cu6c42tu7684u503cuff0e

难度：困难题型:常考题来源：陕西省宝鸡市第一中学2022-2023学年八年级上学期第一次学情调研数学试卷

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2．在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC，垂足为G，且AD＝AB．∠EDF＝60°，其两边分别交边AB，AC于点E，F．

u6c42u8bc1uff1au25b3ABDu662fu7b49u8fb9u4e09u89d2u5f62uff1b

u6c42u8bc1uff1aBEuff1dAFuff0e

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市拱墅区锦绣育才教育集团2022-2023学年八年级上学期数学9月月考试题

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3．如图，在长方形ABCD中，将△ABC沿AC对折至△AEC位置，CE与AD交于点F．

u8bd5u8bf4u660euff1aAFuff1dFCuff1b

u5982u679cABuff1d3uff0cBCuff1d4uff0cu6c42AFu7684u957fuff0e

难度：中等题型:常考题来源：陕西省西安市新城区2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题

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4．综合与实践

综合与实践课上，老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动．

操作判断

操作一：对折矩形纸片 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，得到折痕 $\text{[math]}$ ，把纸片展平；

操作二：在 $\text{[math]}$ 上选一点 $\text{[math]}$ ，沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在矩形内部点 $\text{[math]}$ 处，把纸片展平，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

根据以上操作，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上时，写出图1中一个 $\text{[math]}$ 的角：．

迁移探究

小华将矩形纸片换成正方形纸片，继续探究，过程如下：

将正方形纸片 $\text{[math]}$ 按照（1）中的方式操作，并延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

①如图2，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上时， $\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$ ；

②改变点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的位置 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，如图3，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．

拓展应用

在（2）的探究中，已知正方形纸片 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的长．

难度：困难题型:常考题来源：河南省信阳九中2022-2023学年九年级上学期开学数学试卷

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5．如图，已知AB＝AD，BC＝DC．求证：∠DAC＝∠BAC．

难度：简单题型:常考题来源：浙江省金华市金东区海亮外国语学校2022-2023学年八年级上学期9月月考数学试卷

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6．探究题∶

特殊情景：如图（1），在四边形ABCD中，AB=AD，以点A为顶点作一个角，角的两边分别交BC，CD于点E，F，且∠EAF= $\text{[math]}$ ∠BAD，连接EF，若∠BAD=∠B=∠D=90°，探究：线段BE，DF，EF之间的数量关系，并说明理由

类比猜想：类比特殊情景，在上述（1）条件下，把“∠BAD=∠B=∠D=90°”改成一股情况“∠BAD=α ， ∠B+∠D=180°，”如图（2），小明猜想：线段BE，DF，EF之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请你写出结论；若不成立，请你写出成立时α的取值范围．

解决问题：如图（3），在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=4，点D，E均在边BC上，且∠DAE=45°，若BD= $\text{[math]}$ ，计算DE的长度．

难度：困难题型:常考题来源：浙江省舟山市第一初级中学2022-2023学年九年级上学期9月质量检测数学试题卷

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7．如图，已知∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）

A: AB＝AC
B: BD＝CD
C: ∠BDA＝∠CDA
D: ∠B＝∠C

难度：中等题型:常考题来源：浙江省金华市金东区海亮外国语学校2022-2023学年八年级上学期9月月考数学试卷

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8．如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是直径， $\text{[math]}$ ，则下列结论不一定成立的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的距离相等

难度：中等题型:常考题来源：浙江省舟山市定海六中2022-2023学年九年级上学期9月月考数学试题卷

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9．如图，正方形ABCD与正方形AEFG边长分别为1和 $\text{[math]}$ ，一开始边AB与边AG重合，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，旋转角为 $\text{[math]}$ ．在旋转过程中，连接BG、GE、ED、DB，四边形BGED面积的最大值是．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省舟山市第一初级中学2022-2023学年九年级上学期9月质量检测数学试题卷

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